Geometria razionale:dimostrazione

[pecos1]

Buongiorno, potreste aiutarmi a capire questo problema?
"Sui lati abbliqui di un triangolo iscosele ABC si costruiscono 2 triangoli equilateri AECe BCD poi si congiungono i vertici di ciascun triangolo equillatero con i vertci della base ab del triangolo iscoscele e indico con F il loro punto di intersezione.
Si chiede di dimostrare che AD e' congruente a BE e che CF e' la bisettrice dell'angolo ACB.

Ho dimostrato che i lati BE e CF sono congruenti per il primo criterio di congruenza, ma non riesco a dimostrare il secondo quesito.
Chiedo un vostro consiglio, garzie per l'aiuto

[giannirecanati]

TI consiglio di osservare i triangoli AFE ed BFD, dopo aver dimostrato che sono congruenti, passi ad osservare il triangolo AFB, ed infine consideri ACF ed BCF che devi dimostrare essere congruenti, da qui viene fuori la tesi.

[pecos1]

Ok,grazie mille
Avrei da chiederti un altro quesito:
"Due triangoli ABC e ABC' sono congruenti,costruiti sulla base AB e dalla sua stessa parte. D è il punto di intersezione di AC' e BC.Dimostra che il triangolo ADB è isoscele e che i triangoli ACD e DBC' sono congruenti."

[giannirecanati]

Secondo me ti conviene dimostrare come prima cosa la congruenza tra ACD ed BC'D (sfrutta il secondo criterio di congruenza dei triangoli), e da qui ricavi anche l'altra richiesta per differenza di segmenti congruenti.

[pecos1]

ok, grazie per l'aiuto, ma non capisco perchè fatico ad individuare in fretta le figure, e domani ho una verifica..come potrei fare? ancora grazie

[giannirecanati]

E' solo questione di esercizio e di esperienza.

[pecos1]

Questo é vero,:infatti ora sono piu' veloce nell'individuare le figure e le proprieta'. Speriamo bene. Buona serata