[Geometria] Proporzionalità diretta

[frida74]

Nel triangolo ABC il punto E di AB dista cm 5 da A,cm 6 da B e 7cm da C. Determinare la lunghezza dei lati AC e BC sapendo che i perimetri dei triangoli AEC,BEC e ABC , sono, nell'ordine, proporzionali ai segmenti EA,EB e EC. Risultati: 5,5 e 8






graazie mille

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ponendo

[math]\overline{EA} = 5\,cm[/math]

,

[math]\overline{EB} = 6\,cm[/math]

,

[math]\overline{EC} = 7\,cm[/math]

,

[math]\overline{AC} = x[/math]

e

[math]\overline{BC} = y[/math]

è sufficiente risolvere il seguente sistema di due equazioni in due
incognite:

[math]\begin{cases} \frac{5 + 7 + x}{5} = \frac{6 + y + 7}{6} \\ \frac{6 + y + 7}{6} = \frac{(5 + 6) + y + x}{7} \end{cases}[/math]

. Claro? :)