Geometria, problema triangolo

[leo470]

Nel piano è assegnato il triangolo OAB retto in B con OA=1 e l'angolo AOB ampio 30°; sul lato AB prendere un punto M e condurre la retta OM e sia AOM =

[math]\alpha[/math]

. Si consideri il rettangolo inscritto nel triangolo con vertice in M e lati MQ parallelo all'asse delle ordinate, MN parallelo all'asse delle ascisse con N sul lato OB; siano P e Q gli estremi del lato del rettangolo sull'asse delle ascisse. Determinare il luogo descritto dal centro del rettangolo al variare di M.

Grazie.

[issima90]

so dirti che

[math]OB=\frac{\sqrt{3}}{2}[/math]

e AB=1/2 perchè è un triangolo 30/60/90