Geometria Piana: problemi sui triangolo
salve ragazzi.. dunque al 4°anno di liceo scientifico stiamo trattando i problemi di geometria riguardanti i triangoli.. x favore potreste aiutarmi con questi 3 problemucci xkè non ci capisco un accidente e sabato avrei anche compito... -.-
1)In un triangolo ABC, rettangolo in A, l'ipotenusa misura a. L bisettrice di B incontra AC in un punto D. Detta x l'ampiezza di B, si ditri che ADxDC=a^2cosx x tg^2x/2. S i determini l'angolo B in modo che sia ADxDC=3/20 BC^2
*^2= al quadrato :D
2) In un triangolo acutangolo ABC si tracci l'altezza AH. Sapendo che l'angolo BAH è 45°, che cosCAH è 4/5 e che l'ortocentro O di ABC dista di 1 da A, si determinino senza l'uso della calcolatrice, cosBAC, le misure dei lati del triangolo e dei segmenti BO,OC, la misura del raggio della circonferenza circoscritta ad ABC, la misura dell'area del quadrato costruito sulla mediana relativa ad AC.
3)In un triangolo ABC si ha A=90°, senACB=3/5. Sapendo che l'area del triangolo misura 6, si determinino le misure dei lati del triangolo e del raggio della circonferenza inscritta. sia T il punto in cui la circonferenza inscritta nel triangolo tocca l'ipotenusa CB e sia P il punto del segmento CT tale che la perpendicolare a CB in P sia la tangente alla circonferenza. Quanto misura CP?
Grazie in anticipo! sono terribili sti cosi!! ^^''
1)In un triangolo ABC, rettangolo in A, l'ipotenusa misura a. L bisettrice di B incontra AC in un punto D. Detta x l'ampiezza di B, si ditri che ADxDC=a^2cosx x tg^2x/2. S i determini l'angolo B in modo che sia ADxDC=3/20 BC^2
*^2= al quadrato :D
2) In un triangolo acutangolo ABC si tracci l'altezza AH. Sapendo che l'angolo BAH è 45°, che cosCAH è 4/5 e che l'ortocentro O di ABC dista di 1 da A, si determinino senza l'uso della calcolatrice, cosBAC, le misure dei lati del triangolo e dei segmenti BO,OC, la misura del raggio della circonferenza circoscritta ad ABC, la misura dell'area del quadrato costruito sulla mediana relativa ad AC.
3)In un triangolo ABC si ha A=90°, senACB=3/5. Sapendo che l'area del triangolo misura 6, si determinino le misure dei lati del triangolo e del raggio della circonferenza inscritta. sia T il punto in cui la circonferenza inscritta nel triangolo tocca l'ipotenusa CB e sia P il punto del segmento CT tale che la perpendicolare a CB in P sia la tangente alla circonferenza. Quanto misura CP?
Grazie in anticipo! sono terribili sti cosi!! ^^''
Risposte
1)
AB = a*cos(x)
AC = a*sen(x)
AD = AB*tg(x/2)
DC = AC - AD = a*sen(x) - AB*tg(x/2) = a*sen(x) - a*cos(x)*tg(x/2)
prova ad andare avanti ora
AB = a*cos(x)
AC = a*sen(x)
AD = AB*tg(x/2)
DC = AC - AD = a*sen(x) - AB*tg(x/2) = a*sen(x) - a*cos(x)*tg(x/2)
prova ad andare avanti ora
ehm ok grazie ^^
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