Geometria nello spazio

[friggi195]

Ciao,
qualcuno saprebbe aiutarmi a risolvere, o perlomeno a impostare, questo problema?
Determina il punto P equidistante dai punti A(1; 1; 1), B(2; 0; 1), C(0; 0; 2) e appartenente al piano con equazione x-y+3z=0.

Grazie infinite!!!

[franced]

"friggi195":
Determina il punto P equidistante dai punti A(1; 1; 1), B(2; 0; 1), C(0; 0; 2) e appartenente al piano con equazione x-y+3z=0.

Semplice,
basta intersecare i seguenti tre piani:

il piano equidistante dai punti A e B;
il piano equidistante dai punti A e C;
il piano assegnato di equazione $x - y + 3 z = 0$.

[friggi195]

Grazie mille! E' venuto giusto...... Un pò pallosi i conti, ma l'importante è che venga!!

Ciao ciao!

[franced]

Prego.

In pratica puoi vedere il problema in questi termini:

"qual è il centro della sfera che passa per A, B , C ed appartiene al piano di equazione $x-y+3z=0$" ?