Geometria euclidea

[maribo15]

Chi mi aiuta con il quesito Invalsi
>"Condizione necessaria affinchè un quadrilatero abbia le diagonali uguali è che
sia un rettangolo" Vero/Falso:
>Condizione sufficiente affinchè un quadrilatero abbia le diagonali uguali è
che sia un rettangolo" Vero/Falso:
Grazie
Maribov

[mazzarri1]

ciao maribov

Pensa questo: un quadrato ha le diagonali uguali? e un trapezio può averle?

che cosa significano le espressioni condizione necessaria e sufficiente in logica lo sai?

Condizione necessaria è quella che DEVE essere soddisfatta perchè la frase sia vera

Condizione sufficiente è quella che, SE soddisfatta, garantisce che la frase sia vera

In pratica... se un quadrilatero ha le diagonali uguali NON è detto che sia un rettangolo... mentre se un quadrilatero è un rettangolo allora ha le diagonali uguali

quindi idee tue?

[maribo15]

io ho pensato.:se un quadrilatero è un rettangolo allora ha le diagonali uguali (cond. necessaria)
ma non è vero il teorema inverso: un quadrilatero con le diagonali uguali non è detto che sia un rettangolo. E' corretto

[maribo15]

Scusa era una domanda non un'affermazione

[mazzarri1]

Si

Le frasi logiche sono P e Q

P: un quadrilatero ha le diagonali uguali
Q: è un rettangolo

la condizione necessaria è che Q implichi P (vero)
la condizione sufficiente è che P implichi Q (falso)

[@melia]

Prima che vi incartiate, ricordo che un quadrato è un caso particolare di rettangolo.
Infatti la definizione di rettangolo è "parallelogrammo con almeno due angoli retti"
Secondo me le risposte sono, quindi, vero e vero.

[Pachisi]

In un trapezio isoscele le due diagonali sono uguali, e non è un rettangolo. Quindi, la prima dovrebbe essere falsa. La seconda, vera.
Almeno credo.

[@melia]

ok ho sbagliato, mi sono fatta prendere la mano dal fatto che da qualche parte stavate dicendo che un quadrato Non è un rettangolo, invece lo è.

[mazzarri1]

"@melia":ok ho sbagliato, mi sono fatta prendere la mano dal fatto che da qualche parte stavate dicendo che un quadrato Non è un rettangolo, invece lo è.

ciao @Melia... no nella mia prima risposta chiedevo a Maribov se il rettangolo fosse il solo ad avere le diagonali uguali e gli chiedevo di ragionare sul fatto che anche un quadrato o un trapezio potessero averle