Geometria (equivalenza)

[duepiudueugualecinque]

ho dei problemi in questa parte della geometria, non tanto nel sapere se una figura è equivalente ad un'altra...ma nel dimostrarlo o nel capire cosa vuole un problema...

ad esempio ogni problema geometrico è semplice ma scritto in maniera ingarbugliata, certe volte copro il disegno dall'esercizio per cercare di costruirlo da me e mi viene spesso sbagliata la figura...poi quando c'è da sapere se una figura è equivalente ad un'altra ad esempio con i teoremi di euclide e pitagora a volte mi viene dato un disegno e a me pare una cosa, ma non viene specificato...

ad esempio viene disegnata la base di un rettangolo congruente alla proiezione di un lato di un'altra figura, ma non viene detto che è la proiezione di quel lato...a volte mi sembra che devo andare secondo quello che vedo più che secondo quello che dovrebbe essere... (nel senso se vedo un segmento perpendicolare ad un'altro...devo dire che è perpendicolare anche se non mi viene specificato?)

per farla breve metto un esempio di un problema dove non ci ho capito niente...

TEOREMA DI PAPPO. (che significa teorema di pappo poi non lo so: nella teoria non viene citato)
nel triangolo ABC costruisci sui lati AB e BC due parallelogrammi. prolunga i loro lati paralleliad AB e BC in modo che si intersechino in P.
dimostra che la somma dei due parallelogrammi è equivalente al parallelogramma di cui un lato è congruente e parallelo a BP.

dopo di che ho la figura fatta a fianco e su questa figura ho solo le lettere, nient'altro... le misure devo immaginarmele? devo andare ad occhio? ad esempio a me sembra che questo sia congruente a quello allora ecc... ecc... ??

[giammaria2]

Pappo era un matematico, vissuto ad Alessandria (d'Egitto) verso il 300. Anche Pitagora era un matematico; come tutti i nomi propri, anche il suo va scritto con la maiuscola.
Per il problema che riporti, l'enunciato è incompleto perché finisce parlando di un parallelogramma di cui sai un lato e nient'altro. Prendendo quel lato come base e scegliendo un'altezza a casaccio, può avere qualsiasi area e quindi può essere equivalente a qualsiasi cosa; devi specificare meglio.
Per gli altri vari dubbi:
- non ci sono mai delle misure perché devi trovare una risposta che valga per qualsiasi loro valore;
- l'occhio aiuta a vedere se due cose sono uguali, ma non puoi fidartene; se ti serve affermare che lo sono, devi trovarne una dimostrazione;
- di solito chi fa le figure sui libri di geometria disegna come retti solo gli angoli che veramente lo sono, ma anche qui non puoi fidarti e devi chiederti se puoi dimostrarlo. Due eccezioni: se la figura è stata fatta solo come suggerimento per la soluzione, allora puoi dire tu "traccio la perpendicolare..." e poi sai che l'angolo è retto. Oppure la figura stessa dice che l'angolo è retto, indicandolo con il particolare simbolo ad angolo retto.
- le figure date come suggerimento di solito aiutano. Fai tu un disegno, poi confrontalo con quello del libro: in quest'ultimo c'è qualcosa in più? Qui, se vedi cose che ti sembrano uguali, o rette che sembrano parallele o perpendicolari, non occorrono dimostrazioni; basta che nella soluzione tu dica " prendo il tal segmento uguale al tal altro" o "traccio la parallela" o simili.