Geometria elementare
Ciao, potete aiutarmi?
Calcola le ampiezze degli angoli di un quadrilatero inscritto in una circonferenza,
sapendo che la somma e la differenza di due angoli consecutivi è rispettivamente
206 e 12 gradi.
In una coppia di lati opposti un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza un lato è il doppio dell'altro aumentato di 3 cm ed il maggiore misura 53 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero
Un rettangolo è isoperimetrico ad un quadrato. Calcola le dimensioni del rettangolo sapendo che l'apotema del quadrato è lungo 15 cm e che la base del rettangolo è il doppio dell'altezza.
Calcola le ampiezze degli angoli di un quadrilatero inscritto in una circonferenza,
sapendo che la somma e la differenza di due angoli consecutivi è rispettivamente
206 e 12 gradi.
In una coppia di lati opposti un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza un lato è il doppio dell'altro aumentato di 3 cm ed il maggiore misura 53 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero
Un rettangolo è isoperimetrico ad un quadrato. Calcola le dimensioni del rettangolo sapendo che l'apotema del quadrato è lungo 15 cm e che la base del rettangolo è il doppio dell'altezza.
Risposte
devi tenere conto che la somma degli angoli interni di una figura geometrica con n lati vale
in questo caso sarebbero 360 gradi
se fai il sistema
trovi 97 e 109 che sono questi due angoli noti
degli altri 2 che chiameremo z e w sai solo che
occorre trovare un'altra equazione che li leghi
se e' inscritto in una circonferenza allora si dice ciclico e una proprieta' dei quadrilateri ciclici [ che la somma degli angoli opposti e' uguale a 180 gradi
percio' i due rimanenti angoli saranno 180-109=71 e 180-97=83
il secondo problema e' basato su analoghe proprieta' delle coppie di lati oppesti nei poligoni che possiedono una circonferenza inscritta , ma queste fanno parte della geometria che dovrebbero aver spiegato a te o a tuo figlio ,
terzo problema
l'apotema di un poligono regolare congiunge il sentro della sua circonferenza inscritta con uno qualsiasi dei suoi lati e sta con il lato in un rapporto fisso che viene anche chiamato numero fisso
nel quadrato tale centro coincide con il punto di incrocio delle diagonali e dunque il numero fisso vale 0.5
dunque il lato del quadrato e' 30
il perimetro 120
per risolvere il problema devi dunque fare
questo da' per l'ltezza del rettangolo (y) un valore di 20 e di conseguenza per x un valore di 40 e per l'area 800
un suggerimento per i futuri post
non scrivere "problema che non ho capito come risolvere " che e' troppo generico
scrivi problema sui quadrilateri e specifica la classe equivalente
[math](n-2)*180[/math]
gradiin questo caso sarebbero 360 gradi
se fai il sistema
[math]\begin{cases} x+y=206\\x-y=12\end{cases}[/math]
trovi 97 e 109 che sono questi due angoli noti
degli altri 2 che chiameremo z e w sai solo che
[math] z+w=360-206=154[/math]
e dunque sono probabilmente entrambi acuti occorre trovare un'altra equazione che li leghi
se e' inscritto in una circonferenza allora si dice ciclico e una proprieta' dei quadrilateri ciclici [ che la somma degli angoli opposti e' uguale a 180 gradi
percio' i due rimanenti angoli saranno 180-109=71 e 180-97=83
il secondo problema e' basato su analoghe proprieta' delle coppie di lati oppesti nei poligoni che possiedono una circonferenza inscritta , ma queste fanno parte della geometria che dovrebbero aver spiegato a te o a tuo figlio ,
terzo problema
l'apotema di un poligono regolare congiunge il sentro della sua circonferenza inscritta con uno qualsiasi dei suoi lati e sta con il lato in un rapporto fisso che viene anche chiamato numero fisso
nel quadrato tale centro coincide con il punto di incrocio delle diagonali e dunque il numero fisso vale 0.5
dunque il lato del quadrato e' 30
il perimetro 120
per risolvere il problema devi dunque fare
[math]\begin{cases} 2x+2y=120 \;\left(i\;due\; perimetri\; devono \;essere\; uguali \\
x=2y\end{cases} [/math]
x=2y\end{cases} [/math]
questo da' per l'ltezza del rettangolo (y) un valore di 20 e di conseguenza per x un valore di 40 e per l'area 800
un suggerimento per i futuri post
non scrivere "problema che non ho capito come risolvere " che e' troppo generico
scrivi problema sui quadrilateri e specifica la classe equivalente
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