Geometria: circonferenze tangenti

[thk96]

due circonferenze tangenti hanno i centri o e o' che distano 64 dm.calcola la lunghezza delle circonferenze e l'area dei 2 cerchi delimitati,sapendi ke un raggio
e 9/7 dell'altro.
[56 pgreco dm; 72pgreco dmquadr;1296 pgreco dmquadr]

[BIT5]

Una circonferenza ha il raggio che e' 9/7 dell'altro.

Disegna un raggio e dividilo in 7 parti (ovvero 7 unita' frazionarie)

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Ora prendi 9 di queste unita': hai la rappresentazione grafica dell'altro raggio

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Unisci i due raggi (ovvero sommali)

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Questo segmento (diviso in 16 unita' frazionarie) rappresenta la somma dei raggi: se la distanza dei centri (visto che le circonferenze sono tangenti) e' 64, significa che la somma dei raggi e' 64

Quindi ogni unita' frazionaria misura 64:16=4 dm

Un raggio misurava 7 unita' fraz: 4x7=28
L'altro ne misura 9, quindi..

troverai poi le lunghezze delle circonferenze

[math] C=2 \pi r [/math]

e l'area dei cerchi

[math] A= \pi r^2 [/math]

[Noctis Lucis Caelum]

Anche con le proporzioni può farlo:

[math]r:r_1=9:7\\
(r+r_1):r=(9+7):9\\
64:r=16:9\\
r=\frac{64\cdot9}{16}=4\cdot9=36\;cm\\
[/math]

Applica la proprietà del comporre conoscendo la somma dei raggi...
Stessa cosa con l'altro raggio.