Geometria Analitica, problemi con mediane.

[Daniele84bl]

Ciao a tutti,

Mi starei cimentando con i primi problemi relativi alla Geometria Analitica utilizzando quindi il piano cartesiano. In un esercizio in particolare non riesco a determinare le coordinate del vertice di un triangolo isoscele di cui conosco gli estremi. Quindi la sua base ha coordinate A(-1; 1) e B(2; 0) con altezza relativa ad AB $sqrt(10)/2$. In questo caso metà di AB e altezza coincidono, infatti i due C1 e C2, uniti tutti i vertici, formano un quadrato. Io però ho dovuto utilizare un compasso.
Come trovo le coordinate del vertice C senza usare un compasso? Naturalmente so già come individuare la metà di un segmento.

[@melia]

Mi pare di capire che non conosci ancora le equazioni delle rette, quindi il problema si fa un po' più "calcoloso".
Preso il generico punto C del piano, $C (x_0; y_0)$, imponi che la sua distanza da $A$ sia uguale alla distanza da $B$
$bar(AC)=bar(BC)$ che poi è meglio se le prendi al quadrato $bar(AC)^2=bar(BC)^2$ così non hai le radici, come seconda equazione per il sistema puoi trovare il punto medio $M$ del segmento $AB$, che è anche il piede dell'altezza, e porre $bar(MC)^2=sqrt10/2$, infine sistema tra le due equazioni.