Geometria analitica-parabola

[missv]

Qualcuno mi può aiutare?

- Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y, passante per i punti A(-3,2), B(0,-1), C(-1,2). Calcola poi le equazioni delle tangenti della parabola uscenti dal punto P(-1,6) e l'area del triangolo aventi come vertici il punto P e i punti di tangenza.

[xico87]

ti trovi l'equazione della parabola col sistema (hai 3 incognite e 3 condizioni). poi trovi la derivata prima della parabola, che è il coefficiente angolare di una generica retta tangente. trovi il fascio di rette per P, y = m(x-x1) + y1, dopodichè imponi l'uguaglianza m = (y-y1)/(x-x1) = D[ax^2 + bx + c(=parabola)]. alla y devi sostituire l'espressione della parabola, perchè è anche un punto di essa.
quindi:
((ax^2 + bx + c)-y1)/(x-x1) = D[ax^2 + bx + c]

questo ti risparmia un altro sistema, quindi teoricamente dovrebbe essere meno laborioso.