Geometria analitica, parabola.

[Sasia21]

Ciao a tutti
è da un ora che sono su questo problema ma non riesco a trovarci nè capo nè coda
Determina le equazioni della parabole y=ax^2+bx+c, aventi per vertice (3;-9) e che individuano sulla retta x-y-10=0 un segmento AB di misura 3radq2.
Grazie anticipatamente

[@melia]

Imponendo le condizioni dovute al vertice dovresti essere arrivato al fascio di parabole $y=ax^2-6ax+9a-9$, se non vuoi chiamarlo fascio di parabole puoi anche chiamarla equazione parametrica. In ogni caso la metti a sistema con la retta data, trovi 2 punti le cui coordinate dipendono da $a$, infine imponi che la distanza tra questi due punti sia $3sqrt2$

[Sasia21]

Grazie mille