Geometria analitica nn mi trovo e nn so xkè

[lucetta89]

ho risolto questo problema ma nn mi trovo cn la soluzione e nn riesco a capire dove ho sbagliato....
determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti $A(3;4)$ $B(0;-5)$ $C(-2;-1)$ io sn partita dall'equzione generica della circonferenza $x^2+y^2+ax+by+c=0$ poi ho sostituito cn i punti conosciuti e ho ricavato 3equazioni ... $25+3a+4b+c=0$ $25-5b+c=0$ $5-2a-b+c=0$ alla fine mi trovo cn un equazione della circonferenza uguale a $x^2+y^2-15x+5y-30=0$ mentre il risultato è $x^2+y^2-6x+2y-15=0$
dove ho sbagliato??

[Tony125]

Probabilmente avrai fatto qualche errore di calcolo, scrivici il tuo procedimento così lo vediamo insieme

[lucetta89]

ho prima semplificato la c della prima e seconda equazione,poi ho trovato la b nella seconda equazione e l'ho sostituita nella prima trovandomi così a e infine sostituendo a,b nella terza ho trovato c. poi ho sostituito i 3 valori nell'equazione generica

[codino75]

ti viene b=3a?

[Phaedrus1]

${(3a+4b+c+25=0),(-5b+c+25=0),(-2a-b+c+5=0):}$
${(c=5b-25),(3a+4b+5b-25+25=0),(-2a-b+5b-25+5=0):}$
${(c=5b-25),(3a+9b=0),(-2a+4b-20=0):}
$a=-(9b)/3=-3b$
$-2(-3b)+4b-20=0$
$10b=20$
$b=2$
$a=-6$
$c=-15$