Geometria analitica nel piano - circonferenza

[pisolaepisolo]

Determinare i valori di k per i quali il centro delle circonferenze di eq.ne
(2k-5)(k-2)(x^2+y^2)-(3k+5)(k-2)x-(5k-1)(2k-5)y+3k(2k^2-9k+10)=0
è sulla retta di eq.ne 2x+y=8.
Per il valore di k così trovato,calcolare il centro e il raggio della circonferenza corrispondente e le sue intersezioni con la retta data.

Vi prego aiutatemiiiiiiiiiii....questo è davvero tosto!!!

[Sk_Anonymous]

$(2k-5)(k-2)(x^2+y^2)-(3k+5)(k-2)x-(5k-1)(2k-5)y+3k(2k^2-9k+10)=0 $
per prima cosa devi portare l'equazione del fascio di circonferenze in forma normale, dividendo tutto per il coefficiente dei termini di secondo grado e ponendo le condizioni
$x^2+y^2-((3k+5)(k-2))/((2k-5)(k-2))x-((5k-1)(2k-5))/((2k-5)(k-2))y+3k(2k^2-9k+10)/((2k-5)(k-2))=0 =>x^2+y^2-(3k+5)/(2k-5)x-(5k-1)/(k-2)y+3k(2k^2-9k+10)/((2k-5)(k-2))=0 $
a questo punto ti ricavi le coordinate del centro in funzione di k e imponi l'appartenenza del centro alla retta, dovresti ottenere un'equazione di secondo grado con due soluzioni, non ho controllato se sono entrambe accettabili.