Geometria analitica_ la retta

[Mii_]

Ciao mi aiutereste?

Dato il fascio di rette di equazione (2+k)x-y+3-2k=0
e detto C il centro del fascio:
1. determinare la retta r del fascio passante per l'origine e la retta s del fascio ad essa perpendicolare
2. detto A il punto di s di ordinata 5, calcolare l'area del triangolo OCA, centro e raggio della circonferenza circoscritta al triangolo OCA
3. determinare per quali valori di k le rette del fascio intersecano il segmento OA

Dato il fascio di rette di equazione (k+1)x+y+2+2k
detto C il centro del fascio ed a la retta del fascio parallela alla bisettrice del 1° e 3° quadrante, determinare le equazioni delle rette perpendicoli ad a che formano con a e l'asse x un triangolo avente un vertici in C di area 9/4.

Dato il fascio di centro C generato dalla rette.
r: x+3y-4=0 e s: 2x-y-1=0
determinare:
1. l'equazione della retta t del fascio perpendicolare a r
2. le equazioni delle bisettrici B1 e B2 degli angoli formati da r e t
3. l'area del triangolo C B1 B2 dove B1 e B2 sono i punti d'intersezione delle bisettrici con asse y, il centro C e il raggio della circonferenza circoscritta a tale triangolo.
4. le equazioni delle retta parallele a r e aventi distanza uguale a 1 da r

Grazie mille in anticipo!

[bimbozza]

...facciamo così:io ti spiego il procedimento, poi se non ti torna qualche cosa basta che chiedi ok?

CENTRO DEL FASCIO: si trova facendo un sistema in cui metti l'equazione del fascio con due valori a tua scelta di k...per esempio, una volta K=0 e una volta K=1... nel primo esercizio verrebbe un sistema di questo genere

[math]\left{
(2+0)x-y+3-2*0=0 \\
(2+1)x-y+3-2*1=0
[/math]

che dovresti essere in grado di risolvere....

RETTA PASSANTE PER UN PUNTO DEL FASCIO: hai due modi per trovarla (scegli te):
modo a) imposti la formula della retta passante per il punto assegnato e il centro del fascio

modo b) inserisci le coordinate del punto assegnato nell'equazione del fascio di rette, ricavi k e poi lo reinserisci nell'equazione del fascio di rette dato nell'esercizio.

RETTA PERPENDICOLARE AD UNA RETTA DATA: retta che ha coef. angolare antireciproco, (ti ricordo che l'antireciproco di una numero è l'opposto del suo inverso, cioè, se ad esempio una retta ha coef angolare 2/3, il suo antireciproco è -3/2...)

AREA DI UN TRIANGOLO: Base*altezza:2 ... per trovare la misura della base basta che calcoli la distanza tra due punti, per l'altezza devi calcolare la distanza tra il terzo punto e la retta passante per i primi due...

RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA CIRCOCRITTA:

[math]\frac{AB*BC*CA}{4Area}[/math]

RETTA PARALLELA: retta che ha lo stesso coef. angolare della retta data (ti ricordo che la bisettrice del primo e del terzo quadrante ha equazione y=x)

Mi sembra che più o meno c'è un po' tutto... Se qualche punto non ti dovesse tornare, chiedi pure, specificando quale punto e di quale esercizio dei tre stai parlando... :hi

[Mii_]

Ci ho provato tutto ieri, ma non sono in grado. Se gentilmente m'imposti i calcoli come nell'altro provo guardare dove sbaglio! Saresti molto gentile.