Geometria Analitica - Fasci di rette

[kokka91]

domandina..x dimostrare che due rette ad es (x-y+6)+k(x+y+4)=0 e (2x-y+11)+h(x+5)=0 rappresentano(a meno delle rette escluse)lo stesso fascio devo vedere se passano per lo stesso punto C??

[Progettista HW]

Sì, penso che basti fare un sistema. Se hanno un punto comune, allora appartengono allo stesso fascio proprio. Se invece vuoi sapere se appartengolo allo stesso fascio improprio, le rette devono avere uno stesso coefficiente angolare.

Trasformi le due equazioni in forma esplicita (y = mx + q) e poi calcoli il loro coefficiente angolare. Se è identico allora appartengono allo stesso fascio "improprio". Se non hanno lo stesso coefficiente angolare, allora metti le due equazioni a sistema. Se hanno un punto comune, allora appartengono allo stesso fascio "proprio", altrimenti fanno parte di un fascio diverso.

[kokka91]

grazie mille!!