Geometria analitica: ellisse

[mirk95]

Ciao a tutti... qualcuno mi può spiegare bene l'ellisse in geometria analitica??? Mi potete dire tutte le tipologie di problemi che ci sono???
Grazie in anticipo...

[Ali Q]

Ciao, Mirko. Vediamo un po' che posso fare per aiutarti. Dunque....

Per quanto riguarda l'ellisse, puoi trovare tutte le spiegazioni sulla pagina di wikipedia. Eccoti il link:
http://it.wikipedia.org/wiki/Ellisse
Questa pagina contiene molte informazioni , probabilmente troppe per ciò che serve a te per risolvere i tuoi problemi. Pertanto ti riporto gli unici paragragarfo che devi leggere. Gli altri li puoi tranquillamente saltare:
1) DEFINIZIONI;
2) EQUAZIONI (di questo paragarafo è facoltativa l'ultimissiam parte, quella sull'equazione parametrica);
3) ECCENTRICITA'
4) SEMILATO RETTO (se vuoi, ma non è essenziale);
5) TANGENTE A UN'ELLISSE IN UN SUO PUNTO (di seguito troverai due dimostrazioni: una mediante calcolo algebrico ed una mediante derivate, che puoi anche solo leggere);
6) TANGENTI AD UN'ELLISSE CONDOTTE DA UN PUNTO ESTERNO (anxche qui troverai una dimostrazione che puoi anche solo leggere);
7) EQUAZIONE GENERALE DI UN'ELLISSE;

Questo per le nozioni teoriche. Quando poi dovrai risolvere gli esercizi, ti consiglio invece di utilizzare questo formulario, che riassume tutte quante le formule utili:
http://www.math.it/formulario/ellisse.htm

Per quanto riguarda i problemi, nel web ne trovi tantissimi, completi di soluzioni. Quindi se ti va, basta digitare "problemi ellisse" sulla barra di comando di google, e ne puoi trovare qaunti ne vuoi per poterti allenare.
Tra tutti questi, io ti consiglierei quelli riportati in questo documento pdf, che mi sono sembrati fatti benissimo, ben spiegati e utili per preprarasi al compito in classe:
http://www.ing.unisi.it/biblio/e-notes/esercizigeo.pdf
(I problemi sull'ellisse sono a partire da pagina 84).

Questo è tutto. Spero di esserti stata utile.
Ciao!