Geometria analitica dello spazio

[sunset10]

Salve, dovrei risolvere il seguente problema: ho due rette in forma parametrica e devo verificare che siano incidenti, trovando il punto di incidenza H. Fino a qui nessun dubbio. Ma poi mi viene chiesto di scrivere in forma parametrica la retta passante per un dato punto P e incidente alle due rette date. Come si risolve questa parte? Grazie in anticipo!

[igiul1]

Così come poni il quesito mi viene da suggerirti: retta per un punto di coefficiente angolare $m$ diverso dai coefficienti angolari delle rette date.

[mgrau]

Ma non siamo nel piano....

[igiul1]

E' vero, che sbadato. Avevo letto solo la prima parte del titolo.

[orsoulx]

Se, come credo, $ P$ non appartiene al piano in cui giacciono le due rette. devi semplicemente scrivere l'equazione della retta $ PH $. In caso contrario ci sarebbero infinite soluzioni possibili.
Ciao
PS Esiste un motivo per non riportare il problema per esteso?

[sunset10]

"orsoulx":Se, come credo, $ P$ non appartiene al piano in cui giacciono le due rette. devi semplicemente scrivere l'equazione della retta $ PH $. In caso contrario ci sarebbero infinite soluzioni possibili.
Ciao
PS Esiste un motivo per non riportare il problema per esteso?

Grazie per la risposta. Comunque non c'é un motivo per non riportare il problema per intero, più che altro perché volevo un procedimento generale. Quello che non ho capito é chi mi assicura che la retta passi per H. Cioé, perché devo scrivere l'equazione della retta PH? La retta cercata non può intersecare le due rette iniziali in due punti diversi tra loro e diversi da H?

[orsoulx]

"sunset10":La retta cercata non può intersecare le due rette iniziali in due punti diversi tra loro e diversi da H?

Se la retta cercata intersecasse le due rette date in due punti diversi, apparterrebbe al piano individuato dalle due, quindi anche P apparterrebbe allo stesso piano.
Ciao e grazie per la collaborazione.

[teorema55]

Ti consiglio, sunset10, di consultare
http://www.****.it/lezioni/algebra-l ... retta.html
che è molto chiaro ed esauriente.