Geometria analitica

[alessandruccia9]

trovare l'equazioni delle rette tangenti alla circonferenza $x^2+y^2-7x+5y+6$ nei punti d'intersezione con gli assi coordinati
io ho iniziato l'esercizio mettendo a sistema l'equazione della circonferenza con Y=0 e x=0 ho trovato 4 equazioni di rette tangenti volevo sapere se il procedimento che ho seguito è esatto....altrimenti potreste aiutarmi?

[gio73]

Mettendo a sistema l'equazione (ma non manca =0?) con x=0 e poi y=0 trovi le coordinate di massimo 4 punti, poi devi ancora trovare le equazioni delle rette tangenti, o sbaglio?

[alessandruccia9]

si ho trovato 4 punti e poi li ho sostituiti all'equazione generica y-y0=m(x-x0) e trovo 4 equazioni di rette tangenti , giusto?
poi metto a sistema ogni retta con l'equazione della circonferenza e mi trovo m1,m2,m3,m4 e ho finito giusto?

[chiaraotta1]

Per trovare le tangenti, puoi utilizzare il fatto che la tangente a una circonferenza è perpendicolare al raggio passante per il punto di tangenza.
La circonferenza ha centro in $K(7/2, -5/2)$ e i punti d'intersezione con gli assi sono $A(1, 0)$, $B(6, 0)$, $C(0, -2)$, $D(0, -3)$.
Allora, per esempio, per trovare la tangente in $A$ si può fare così ...
Il raggio $KA$ ha coefficiente angolare $m=(y_A-y_K)/(x_A-x_K)=(0+5/2)/(1-7/2)=-1$. Le perpendicolari a $KA$ hanno coefficiente angolare $=1$ e la tangente in $A$ ha equazione $y-0=1(x-1)->y=x-1$.

[alessandruccia9]

ok grazie