Geometria analitica

[sheyla92]

Non mi ricordo assolutamente, nè trovo esempi specifici sul libro, come si risolve questo esercizio, ed esercizi di questo tipo:
Determinare i valori di a per i quali il punto A(a-1; 2a-5) è interno al primo quadrante. (La soluzione è 1 Devo forse porre un'uguaglianza? Solo non mi ricordo le uguaglianze dei quadranti del piano cartesiano.

[TEOREMAFERMAT]

poni l'eguaglianza x=a-1 poi, dato che devi trovare quando la x del punto è sul primo quadrante dovrai ammettere che la x è negativa e la Y è positiva . quindi : -(a-1)<= 0 quindi -a+1<= 0 e trovi i valori per la quale la disequazione risulta valida quindi a>=1 poi vedi le Y positiva essendo primo quadrante la devi eguagliare a 2a-5 quindi fai 2a-5>=0 e trovi che a è a>= 5/2 fai il grafico dei segni scrivi a=1 a sx e a=5/2 a dx . tracci una linea continua a dx di 1 e un altra linea sotto a sx di 5/2 . osserva la linea nel mezzo la prima rappresenta le x (essendo discontinue = primo quadrante = negative) la seconda linea rappresenta le y (linea continua = positiva) quindi vedi che il valore della a porterà la x del punto nel primo quadrante quando sarà negativa (a<1)(linea discontinua) e la y sarà positiva(linea continua) quando minore di 5/2 in sostanza la parte in mezzo è la soluzione 1

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[Sk_Anonymous]

La soluzione che spacci per giusta, sheyla92, non mi convince.
Si nota infatti benissimo che per \(a=3\), valore che non appartiene all'intervallo da te indicato, il punto \(A\) ha coordinate \((2;1)\), coordinate che lo qualificano a tutti gli effetti come punto del primo quadrante.
Se poi, altro controesempio, \(a=2 \ \rightarrow \ A(1;-1)\), ed è evidente che in questo caso \(A \, \notin \, \mathrm{primo} \ \mathrm{quadrante}\).

@TEOREMAFERMAT: Eh?!

[sheyla92]

"Delirium":La soluzione che spacci per giusta, sheyla92, non mi convince.
Si nota infatti benissimo che per \(a=3\), valore che non appartiene all'intervallo da te indicato, il punto \(A\) ha coordinate \((2;1)\), coordinate che lo qualificano a tutti gli effetti come punto del primo quadrante.
Se poi, altro controesempio, \(a=2 \ \rightarrow \ A(1;-1)\), ed è evidente che in questo caso \(A \, \notin \, \mathrm{primo} \ \mathrm{quadrante}\).

@TEOREMAFERMAT: Eh?!

La soluzione è data dal libro, non da me!!!

[Gi81]

Non è che l'esercizio chiede un'altra cosa? Ad esempio

Determinare i valori di $a in RR$ per i quali il punto $A(a-1, 2a-5)$ è interno al quarto quadrante

Ricordo che i quadranti sono quattro e sono così divisi:

[sheyla92]

"Gi8":Non è che l'esercizio chiede un'altra cosa? Ad esempio

Determinare i valori di $a in RR$ per i quali il punto $A(a-1, 2a-5)$ è interno al quarto quadrante

Ricordo che i quadranti sono quattro e sono così divisi:

No il testo dell'esercizio l'ho copiato dal libro con tanto di soluzone ed è esattamente quello che chiede!

[sheyla92]

"TEOREMAFERMAT":poni l'eguaglianza x=a-1 poi, dato che devi trovare quando la x del punto è sul primo quadrante dovrai ammettere che la x è negativa e la Y è positiva . quindi : -(a-1)<= 0 quindi -a+1<= 0 e trovi i valori per la quale la disequazione risulta valida quindi a>=1 poi vedi le Y positiva essendo primo quadrante la devi eguagliare a 2a-5 quindi fai 2a-5>=0 e trovi che a è a>= 5/2 fai il grafico dei segni scrivi a=1 a sx e a=5/2 a dx . tracci una linea continua a dx di 1 e un altra linea sotto a sx di 5/2 . osserva la linea nel mezzo la prima rappresenta le x (essendo discontinue = primo quadrante = negative) la seconda linea rappresenta le y (linea continua = positiva) quindi vedi che il valore della a porterà la x del punto nel primo quadrante quando sarà negativa (a<1)(linea discontinua) e la y sarà positiva(linea continua) quando minore di 5/2 in sostanza la parte in mezzo è la soluzione 1


Grazie infinite!
Quindi, se chiede nel I quadrante devo porre sempre la x negativa, e la y positiva giusto? Mi ricordi anche gli altri quadranti, cosi mi ricordo? Grazie per ora!!!

[Gi81]

"sheyla92":Il testo dell'esercizio l'ho copiato dal libro con tanto di soluzone ed è esattamente quello che chiede!

Il libro sbaglia.
Un punto $A(x,y)$ qualsiasi è interno al primo quadrante (come puoi dedurre anche tu guardando il disegno)
se e solo se la sua ascissa e la sua ordinata sono entrambe positive, cioè se e solo se ${(x>0),(y>0):}$

[sheyla92]

"Gi8":[quote="sheyla92"]Il testo dell'esercizio l'ho copiato dal libro con tanto di soluzone ed è esattamente quello che chiede!

Il libro sbaglia.
Un punto $A(x,y)$ qualsiasi è interno al primo quadrante (come puoi dedurre anche tu guardando il disegno)
se e solo se la sua ascissa e la sua ordinata sono entrambe positive, cioè se e solo se ${(x>0),(y>0):}$[/quote]


Esatto, mi sono ricordata adesso anche io... I quadrante entrambe positive, III quadrante entrambe negative.... II quadrante X negativa Y positiva e IV quadrante Y negativa e X positiva... Giusto?

[Gi81]

Giusto. Ora hai capito qual è la soluzione?

[sheyla92]

"Gi8":Giusto. Ora hai capito qual è la soluzione?

Si ora torna tutto!!!! Grazie

[Sk_Anonymous]

"sheyla92":[...]
La soluzione è data dal libro, non da me!!!

E i libri non possono sbagliare?

[TEOREMAFERMAT]

sì errore mio xey positive il procedimento è lostessovcomunque basta che fai qualche modifica .

[TEOREMAFERMAT]

comunque: x,y positive primo quadrante , x negative ,y postivi 2 quadrante ; xnegative , y negative 3 quadrante , x positive y negative quarto quadrante