Geometria analitica (37210)
ciao, non riesco a capire questo problema sulla circnferenza, ho 2 punti per i quali passa la circonferenza e so che è tangente all'asse y, come faccio a ricavare l'equazione della circonferenza?
Risposte
Devi sapere che le condizioni necessarie per avere una circonferenza sono 3 e tu ce l'hai.
Le prime due sono date dalle condizioni di appartenenza dei due punti alla circonferenza ovvero sostituendo all'espressione generale della C le ascisse e le ordinate dei punti.
La terza invece è data dal sistema tra la forma generica della C e l'equazione dell'asse y (x=0) con impostazione del delta nullo alla fine del sistema.
una volta trovate queste 3 condizioni, le metti a sistema per VERIFICARLE CONTEMPORANEAMENTE e trovi a, b, c che sono i parametri da sostituire all'eq generale della C
Le prime due sono date dalle condizioni di appartenenza dei due punti alla circonferenza ovvero sostituendo all'espressione generale della C le ascisse e le ordinate dei punti.
La terza invece è data dal sistema tra la forma generica della C e l'equazione dell'asse y (x=0) con impostazione del delta nullo alla fine del sistema.
una volta trovate queste 3 condizioni, le metti a sistema per VERIFICARLE CONTEMPORANEAMENTE e trovi a, b, c che sono i parametri da sostituire all'eq generale della C
le prime 2 le ho capite,, ma la terza condizione da mettere a sistema no
tu sai che l'asse y è tangente alla curva giusto?
Allora dovranno per forza avere un punto in comune, che è il punto di tangenza, ok?
Siccome il sistema è l'operazione matematica che ti permette di verificare contemporaneamente due o più condizioni oppure di verificare se due curve, o funzioni, hanno parti in comune, allora metti a sistema l'eq della C con l'eq dell'asse y (x=0)
Metti a sistema e risolvi il sistema.
Alla fine, siccome hai a, b, c che sono parametri e non puoi così su due piedi arrivare ad una soluzione specifica del tuo casi ma sai che sono la retta è tangente alla curva, allora imposti che il Delta = b^2-4ac della equazione che ti esce fuori dal sistema dopo la sostituzione di x=0 alla prima sia nullo, perchè SAI CHE QUANDO IL DELTA è NULLO, C'è SEMPRE TANGENZA|
L'impostazione del delta nullo è la tua terza condizione da mettere a sistema con le prime due che hai capito PER VERIFICARLE CONTEMPORANEAMENTE
Allora dovranno per forza avere un punto in comune, che è il punto di tangenza, ok?
Siccome il sistema è l'operazione matematica che ti permette di verificare contemporaneamente due o più condizioni oppure di verificare se due curve, o funzioni, hanno parti in comune, allora metti a sistema l'eq della C con l'eq dell'asse y (x=0)
Metti a sistema e risolvi il sistema.
Alla fine, siccome hai a, b, c che sono parametri e non puoi così su due piedi arrivare ad una soluzione specifica del tuo casi ma sai che sono la retta è tangente alla curva, allora imposti che il Delta = b^2-4ac della equazione che ti esce fuori dal sistema dopo la sostituzione di x=0 alla prima sia nullo, perchè SAI CHE QUANDO IL DELTA è NULLO, C'è SEMPRE TANGENZA|
L'impostazione del delta nullo è la tua terza condizione da mettere a sistema con le prime due che hai capito PER VERIFICARLE CONTEMPORANEAMENTE
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