Geometria analitica

[cinzclock]

ciao qualcuno mi può aiutare?I punti A(-1,-2) e B(1,2)sono vertici consecutivi di un rombo;determina la misura dell'area del rombo sapendo che la diagonale maggiore ACsta su una rettadi coefficiente angolare 1.Grazie ciao

[cmfg.argh]

retta generica: $y=mx+q$
siccome la diagonale passa per A e ha coefficiente angolare 1 trovi che la diagonale giace sulla retta:
$y=x-1$.
Punto generico della diagonale (x;x-1)
in un rombo i lati hanno uguale lunghezza:
$AB=sqrt((-1-1)^2+(-2-2)^2)=sqrt20$
per trovare C: distanza punto generico della diagonale da B = AB
$(x-1)^2+(x-1-2)^2=20$
$x^2+1-2x+x^2-6x+9=20$
$2x^2-8x-10=0$
$x=(8+12)/4=5$ oppure: $x=(8-12)/4=-1$
C (5;4)
Per il resto ho tutto: AC=diagonale maggiore M=punto medio diagonale; 2MB=diagonale minore e trovo l'area...
Ciao!
CMFG