Geometria analitica (25807)
Ciao, ieri non sono andata a scuola e la prof. ha spiegato (la mia solita fortuna -.-) ho chiesto in classe ma nessuno mi ha saputo dire bene, l'unica cosa che ho capito è che ci sono due metodi per fare sta cosa uno dei quali è con questa formula:
k(ax+by+c)+a1x+b1y+c1=0
(l'1 dovrebbe essere messo piccolo in basso ma non so come metterlo XD)
solo che, non ho capito a cosa serve questa formula e l'altra com'è? La mia amica mi ha detto che devo sostituire una volta 0 e una volta infinito alla k? o.ò
Vi scrivo uno dei problemi che dovrei fare così per farvi capire ma non vi sto chiedendo di farmelo ^^ se mi spiegate questa cosa della formula faccio io. Allora:
Dopo aver studiato la natura del fascio F (è una f strana XD) di rette: kx-(3k+2)y+2k=0 determinare:
a)la retta di F avente coefficente angolare 1;
b)le rette r ed s di F rispettivamente parallela e perpendicolare alla retta 5x-2y+4=0;
c)le rette del fascio che intersecano il segmento di estremi A(0;6) e B(-2;-2);
d)il simmetrico del centro C di F rispetto al punto (-5;3).
Poi un'altra cosa, in un altro problema mi chiede "le generatrici e il centro C" le generatrici?? o.ò cosa essere ò.ò sto impazzendo aiutatemi :(
k(ax+by+c)+a1x+b1y+c1=0
(l'1 dovrebbe essere messo piccolo in basso ma non so come metterlo XD)
solo che, non ho capito a cosa serve questa formula e l'altra com'è? La mia amica mi ha detto che devo sostituire una volta 0 e una volta infinito alla k? o.ò
Vi scrivo uno dei problemi che dovrei fare così per farvi capire ma non vi sto chiedendo di farmelo ^^ se mi spiegate questa cosa della formula faccio io. Allora:
Dopo aver studiato la natura del fascio F (è una f strana XD) di rette: kx-(3k+2)y+2k=0 determinare:
a)la retta di F avente coefficente angolare 1;
b)le rette r ed s di F rispettivamente parallela e perpendicolare alla retta 5x-2y+4=0;
c)le rette del fascio che intersecano il segmento di estremi A(0;6) e B(-2;-2);
d)il simmetrico del centro C di F rispetto al punto (-5;3).
Poi un'altra cosa, in un altro problema mi chiede "le generatrici e il centro C" le generatrici?? o.ò cosa essere ò.ò sto impazzendo aiutatemi :(
Risposte
Quella formula non la ricordo ma ti posso dire come farei io:
a)
Poniamo l'equazione del fascio in forma esplicita:
A questo punto credo sia facile raggiungere lo scopo; basta imporre il coefficiente angolare =1 e risolvere l'equazione in k:
b)
Qui per semplicità ti consiglio di trovare il centro del fascio C, dopodiché imporre il passaggio di una retta generica per il punto C conoscendo il coefficiente angolare.
Ti ricordo che due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare e che due rette perpendicolari hanno coefficiente angolare opposto e inverso.
c)
Trovi con il sistema esposto al punto b le due rette passanti per A e B. Dopodiché imponi che il coefficiente angolare del fascio sia compreso fra i due coefficienti angolari delle due rette.
Fin qui mi pare facile. Dammi un attimo di tempo che posto anche gli altri punti. ;)
——————————————
Per le rette generatrici del fascio guarda qui. È un esercizio svolto ma dovresti capire anche se corto. Comunque prova a cercare su Google e vedrai che trovi parecchio materiale.
qui
a)
Poniamo l'equazione del fascio in forma esplicita:
[math]y=\frac{kx}{3k+2}+\frac{2k}{3k+2}[/math]
A questo punto credo sia facile raggiungere lo scopo; basta imporre il coefficiente angolare =1 e risolvere l'equazione in k:
[math]\frac{k}{3k+2}=1[/math]
b)
Qui per semplicità ti consiglio di trovare il centro del fascio C, dopodiché imporre il passaggio di una retta generica per il punto C conoscendo il coefficiente angolare.
Ti ricordo che due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare e che due rette perpendicolari hanno coefficiente angolare opposto e inverso.
c)
Trovi con il sistema esposto al punto b le due rette passanti per A e B. Dopodiché imponi che il coefficiente angolare del fascio sia compreso fra i due coefficienti angolari delle due rette.
Fin qui mi pare facile. Dammi un attimo di tempo che posto anche gli altri punti. ;)
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Per le rette generatrici del fascio guarda qui. È un esercizio svolto ma dovresti capire anche se corto. Comunque prova a cercare su Google e vedrai che trovi parecchio materiale.
qui
ò.ò grazie mille, ora ci provo, mi sembra abbastanza complicato sì sì XD
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