Geometria Analitica!

[zD4Vi]

Devo risolvere sto esercizio:
dati i punti A(-1, -2) e P(3,2) trova le coordinate del punto B affinché P risulti il punto medio di AB.
Potete aiutarmi?

[giammaria2]

Ciao e benvenuto nel forum. Ti aiuto volentieri, ma devi essere tu a risolvere l'esercizio perché altrimenti non impareresti niente; anche per questo motivo il regolamento richiede un tentativo di soluzione.
Non sappiamo il punto $B$, quindi lasciamo incognite le sue coordinate scrivendo $B(x,y)$. Ora usiamo la formula che dà il punto medio di $AB$ ed imponiamo che dia le coordinate di $P$: otteniamo un facilissimo sistema e lo risolviamo. Controlliamo il risultato disegnando i tre punti.
Questo non è l'unico metodo ma mi sembra il più facile.

[Dante.utopia]

Se non ci ricordiamo come impostare il sistema, ma conosciamo il significato geometrico di punto medio, può essere utile disegnare prima i punti...

[fcd="Punto medio"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
LI 90 23 90 123 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 90 180 90 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
SA 80 100 0
SA 120 70 0
SA 160 40 0
LI 80 100 160 40 0
TY 80 100 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter A
TY 120 70 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter P
TY 160 40 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter B
TY 84 78 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 1
TY 84 69 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 2
TY 84 57 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 3
TY 84 48 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 4
TY 84 39 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 5
TY 99 96 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 1
TY 108 96 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 2
TY 117 96 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 3
TY 126 96 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 4
TY 138 96 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 5
TY 147 96 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 6
TY 159 96 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter 7
TY 93 99 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter -1
TY 93 108 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter -2
TY 78 84 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter -1
TY 69 84 4 3 0 0 0 Bitstream++Charter -2[/fcd]