Geometria analatica per domani!! disperato!

[peppe-ma]

Salve ragazzi mi dispiace davvero disturbarvi ancora. Ma se avete un secondo di tempo vi pregherei di aiutarmi con questi esercizi che devo svolgere per domani e che sono anche abbastanza complessi. Allora ecco il primo : Trovare come diventa l'equazione 4x^2+4y^2-4x+5y=0 operando una traslazione di assi che porti l'origine nel punto (1/2;-5/8) . Invece il secondo dice: Determinare di quanto si deve translare l'asse x,parallelamente a se stesso,affinchè l'equazione y=6x^2+5x-4 si trasformi nell'equazione Y=6X^2+5X. Adesso vi scrivo l'ultimo : Inscrivere nell'ellisse di equazione x^2+9y^2=9 un quadrato con i lati paralleli agli assi e determinarne le equazioni dei lati,il perimetro e l'area. Inoltre c'è n'è un quarto che però credo di saper risolvere da solo anche se aihmè e' senza risultato. Comunque questi esercizi si trovano nel libro Nuovo Corso di Geometria Analitica E Complementi Di Algebra a pag 773 i numeri 56 57 e 61. Scusate se vi disturbo ancora...e vi ringrazio in anticipo per l'aiuto

[itpareid]

sei "nuovo" e magari non lo sai, ma se scrivi "urgente" e non proponi un tuo tentativo di soluzione difficilmente qualcuno ti risponderà

[peppe-ma]

Ho già postato...ma ho scritto urgente perchè domani molto probabilmente il prof mi interroga e non ho scritto un tentativo di soluzione perchè non ho proprio idea di come fare... se avevo già trovato un metodo l'avrei scritto

[alfaceti]

Provo a darti qualche suggerimento.
Per quanto riguarda il primo, ti scrivi le equazioni della traslazione x' = x + 1/2 ; y' = y - 5/8, quindi sostituisci nell'equazione della circonferenza al posto di x $x' - 1/2$ e al posto di y $y' +5/8$

Per quanto riguarda il secondo, disegnati la parabola e nota in quale punto interseca l'asse delle ordinate, l'altra parabola, quella traslata invece dove interseca l'asse delle ordinate??

Per quanto riguarda il terzo ricavati la x in funzione della y o viceversa e scrivi le coordinate dei vertici del quadrato in forma generica tenendo conto che appartengono all'ellisse, poi imponi che sia un quadrato e che quindi i lati sono tutti uguali. Fatti un bel disegno, scrivi prima l'ellisse in forma canonica dividendo per 9...

[peppe-ma]

Ringrazio immensamente alfaceti grazie al tuo aiuto sono riuscito a risolvere i primi due esercizi. Per quanto riguarda il terzo non capisco bene come fare qualcuno potrebbe scrivermi i primi 2 passaggi in modo che riesco a continuare da solo grazie mille a tutti siete davvero gentili

[alfaceti]

Se un punto appartiene a quell'ellisse vuol dire che ha le coordinate che soddisfano questa relazione $x^2 = 9 - 9y^2$. Se noi consideriamo i vertici di un quadrato che sta sull'ellisse, questo dovrà avere l'ascissa uguale all'ordinata in valore assoluto e pertanto $9 -9y^2 = y^2$ da cui ti ricavi che $y^2 = 9/10$, da qui ottieni tutti e quattro i vertici tenendo conto che nel primo quadrante le coordinate sono entrambe positive, nel secondo l'ascissa è negativa e l'ordinata positiva, nel terzo sono entrambe negative, nel quarto l'ascissa è positiva e l'ordinata è negativa. E poi continua tu

[peppe-ma]

"alfaceti":. Se noi consideriamo i vertici di un quadrato che sta sull'ellisse, questo dovrà avere l'ascissa uguale all'ordinata in valore assoluto

Quest'affermazione come la spiego al prof se mi chiede????

[alfaceti]

|x| e |y| sono la metà della lunghezza dei lati del quadrato