Geometria aiuto!!!!x favore (30085)
1) CALCOLA L'AREA LATERALE E TOTALE DI UNA PIRAMIDE REGOLARE QUADRANGOLARE AVENTE LO SPIGOLO DI BASE DI 13,8 CM E LO SPIGOLO LATERALE DI 11,5 CM [253,92CM;345,6CM]
2)L'AREA DELLA BASE DI UNA PIRAMIDE REGOLARE QUADRANGOLARE è 1764 CM.SAPENDO CHE LO SPIGOLO LATERALE MISURA 75 CM CALCOLA L'AREA LATERALE. [6048CM]
VI PREGO AIUTATEMI!X FAVORE SPIEGATEMI COME SI FA
VI RINGRAZIO IN ANTICIPO!:(:(:cry:cry:cry:cry:cry:hi:hi:hi:hi:hi
2)L'AREA DELLA BASE DI UNA PIRAMIDE REGOLARE QUADRANGOLARE è 1764 CM.SAPENDO CHE LO SPIGOLO LATERALE MISURA 75 CM CALCOLA L'AREA LATERALE. [6048CM]
VI PREGO AIUTATEMI!X FAVORE SPIEGATEMI COME SI FA
VI RINGRAZIO IN ANTICIPO!:(:(:cry:cry:cry:cry:cry:hi:hi:hi:hi:hi
Risposte
L'Area laterale sarà la somma delle 4 facce della piramide, che sono uguali.
Ogni faccia è un triangolo di base 13,8 e lato 11,5 (gli spigoli sono i "lati" di un solido)
Ogni triangolo che forma la faccia della piramide è un triangolo isoscele.
Il triangolo isoscele, se diviso a metà, forma due triangoli rettangoli congruenti.
Quindi avremo un triangolo rettangolo con base (ovvero cateto minore) =metà base del triangolo isoscele, altezza (ovvero cateto maggiore) sconosciuta e lato obliquo (ovvero ipotenusa) = lato del triangolo.
Applicando il teorema di Pitagora, troveremo il cateto maggiore ovvero l'altezza del triangolo rettangolo
Quindi l'Area di ogni triangolo sarà base (13,8 ) x altezza (da trovare) :2
Una volta trovata l'area di un triangolo, moltiplico per 4 e ottengo l'area dei 4 triangoli ovvero dell'area laterale della piramide.
Per l'area totale, sarà sufficiente aggiungere l'area della base, che essendo un quadrato sarà 13,8x13,8
2)Anche qui abbiamo lo stesso problema, che si risolve analogamente solo dopo esserci trovati la lunghezza dello spigolo di base, ovvero il lato del quadrato che forma la base e di cui conosciamo l'Area.
Siccome l'area del quadrato è = lxl (ovvero lato al quadrato), il lato sarà la radice quadrata dell'Area del quadrato.
Ogni faccia è un triangolo di base 13,8 e lato 11,5 (gli spigoli sono i "lati" di un solido)
Ogni triangolo che forma la faccia della piramide è un triangolo isoscele.
Il triangolo isoscele, se diviso a metà, forma due triangoli rettangoli congruenti.
Quindi avremo un triangolo rettangolo con base (ovvero cateto minore) =metà base del triangolo isoscele, altezza (ovvero cateto maggiore) sconosciuta e lato obliquo (ovvero ipotenusa) = lato del triangolo.
Applicando il teorema di Pitagora, troveremo il cateto maggiore ovvero l'altezza del triangolo rettangolo
Quindi l'Area di ogni triangolo sarà base (13,8 ) x altezza (da trovare) :2
Una volta trovata l'area di un triangolo, moltiplico per 4 e ottengo l'area dei 4 triangoli ovvero dell'area laterale della piramide.
Per l'area totale, sarà sufficiente aggiungere l'area della base, che essendo un quadrato sarà 13,8x13,8
2)Anche qui abbiamo lo stesso problema, che si risolve analogamente solo dopo esserci trovati la lunghezza dello spigolo di base, ovvero il lato del quadrato che forma la base e di cui conosciamo l'Area.
Siccome l'area del quadrato è = lxl (ovvero lato al quadrato), il lato sarà la radice quadrata dell'Area del quadrato.
Senti scusa ho seguito i tuoi consigli ma nn mi vengono i problemi scusa :thx:thx:thx:thx:(:(:(:(:(:(:(:cry:cry:cry:cry:cry:cry:cry
Vediamo cosa c'è che non va..
CALCOLA L'AREA LATERALE E TOTALE DI UNA PIRAMIDE REGOLARE QUADRANGOLARE AVENTE LO SPIGOLO DI BASE DI 13,8 CM E LO SPIGOLO LATERALE DI 11,5 CM [253,92CM;345,6CM]
Calcoliamo l'altezza di ogni triangolo:
spigolo laterale: 11,5
spigolo della base: 13,8
Metà dello spigolo della base:6,9
L'area di ogni triangolo sarà
E pertanto l'area laterale della piramide (ovvero la somma dei 4 triangoli) sarà
L'area del quadrato che forma la base sarà
L'area totale della piramide sarà area del quadrato di base + area laterale, ovvero
Pertanto credo di poter dire con discreta sicurezza che il risultato da te fornito non sia corretto.
CALCOLA L'AREA LATERALE E TOTALE DI UNA PIRAMIDE REGOLARE QUADRANGOLARE AVENTE LO SPIGOLO DI BASE DI 13,8 CM E LO SPIGOLO LATERALE DI 11,5 CM [253,92CM;345,6CM]
Calcoliamo l'altezza di ogni triangolo:
spigolo laterale: 11,5
spigolo della base: 13,8
Metà dello spigolo della base:6,9
[math]h= \sqrt{11,5^2 - 6,9^2}= \sqrt{132,25 - 47,61} = \sqrt{84,64} = 9,2[/math]
L'area di ogni triangolo sarà
[math] \frac{13,8 \cdot 9,2}{2}= 63,48[/math]
E pertanto l'area laterale della piramide (ovvero la somma dei 4 triangoli) sarà
[math] 63,48 \cdot 4= 253,92[/math]
L'area del quadrato che forma la base sarà
[math] 13,8^2 = 190,44[/math]
L'area totale della piramide sarà area del quadrato di base + area laterale, ovvero
[math] 190,44 + 253,92 = 444,36[/math]
Pertanto credo di poter dire con discreta sicurezza che il risultato da te fornito non sia corretto.
si scusa ho sbagliato scrivere cmq è il risultato ke viene a te. L'altro problema lo fatto da sola è mi è venuto grazie della spiegazione:hi:hi:blush :love:love:hi:hi:hi:hi:hi:hi:hi
ciao e buona notte.
E mi raccomando, sulla base delle regole del forum:
1) Non aprire due argomenti uguali...:no:no
2)Cerca di essere meno irruente nei titoli (Tutti quei punti esclamativi non aiutano di certo..)
3)Titolo più preciso (Esempio: GEOMETRIA SOLIDA:PIRAMIDE QUADRANGOLARE REGOLARE sarebbe stato un buon titolo..)
Argomento concluso! Si può chiudere.
E mi raccomando, sulla base delle regole del forum:
1) Non aprire due argomenti uguali...:no:no
2)Cerca di essere meno irruente nei titoli (Tutti quei punti esclamativi non aiutano di certo..)
3)Titolo più preciso (Esempio: GEOMETRIA SOLIDA:PIRAMIDE QUADRANGOLARE REGOLARE sarebbe stato un buon titolo..)
Argomento concluso! Si può chiudere.
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