Geometria
salve a tutti:
da un punto A esterno ad una circonferenza si conducono la secante AB , la cui parte esterna è AM, e la secante AC la cui parte esterna è AN.provare che i triangoli ABC e AMN sono simili.sapendo che MN =13cm che BC=39 cm, AB+AN=20cm e che l'angolo $BAC=90°$ determinare l'ara del triangolo AMN.
nn riesco a capire come a possa essere di 90. nn so come iniziare grazie per l'aiuto
da un punto A esterno ad una circonferenza si conducono la secante AB , la cui parte esterna è AM, e la secante AC la cui parte esterna è AN.provare che i triangoli ABC e AMN sono simili.sapendo che MN =13cm che BC=39 cm, AB+AN=20cm e che l'angolo $BAC=90°$ determinare l'ara del triangolo AMN.
nn riesco a capire come a possa essere di 90. nn so come iniziare grazie per l'aiuto
Risposte
Il quadrilatero BCNM è ciclico quindi ha gli angoli opposti supplementari.
Da questo seguono le uguaglianze angolari: MBC=MNA e BCN=AMN.
I due triangoli ABC e AMN hanno quindi i tre angoli uguali e perciò sono simili.
Il rapporto di similitudine è 3 per cui i lati AB e AN stanno nel rapporto 3:1 per cui misurano...
Da questo seguono le uguaglianze angolari: MBC=MNA e BCN=AMN.
I due triangoli ABC e AMN hanno quindi i tre angoli uguali e perciò sono simili.
Il rapporto di similitudine è 3 per cui i lati AB e AN stanno nel rapporto 3:1 per cui misurano...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo