Geometria (42702)

[esrii]

saprete dimostrarmi che: il segmento che unisce il vertice di un triangolo isoscele con un punto della base è minore di ciascuno dei lati congruenti.
(in un triangolo ad angolo mggiore si oppone...)

Aggiunto 29 minuti più tardi:

il libro mi da 1 suggerimento

Aggiunto 29 secondi più tardi:

e il suggerimento k mi da il libro

Aggiunto 1 ore 51 minuti più tardi:

stiamo trattando le disugualianze tra elementi di 1 triangolo
mi dai la soluzione + velocemente xke ce l'ho x domani

Aggiunto 51 minuti più tardi:

scs mi puoi rispondere??

[BIT5]

che significa la frase tra parentesi?

Aggiunto 1 ore 8 minuti più tardi:

Mi dici ancora l'argomento che state trattando?
E' una dimostrazione per assurdo, ad esempio, o su che argomento?

Aggiunto 12 ore 36 minuti più tardi:

Traccia un segmento a caso che unisca il vertice alla base.
Tu sai che un triangolo isoscele ha gli angoli alla base congruenti: questi saranno dunque < 90, altrimenti se avessimo alla base due angoli uguali ed entrambi maggiori di 90, la loro somma sarebbe maggiore di 180 e questo e' impossibile, dal momento che la somma degli angoli interni di un triangolo e' sempre 180.

Pertanto concludiamo che un triangolo isoscele ha SEMPRE gli angoli alla base < 90 (e quindi acuti)

Qualunque sia il segmento che tu hai tracciato, questo segnera' sulla base due angoli di cui uno acuto e uno ottuso (o nel caso particolare che il segmento sia perpendicolare, due angoli retti)

Dal momento che ad angolo maggiore corrisponde il lato maggiore, puoi concludere dunque che, considerato il triangolo con angolo ottuso, il lato opposto all'angolo ottuso (ovvero il lato del triangolo isoscele) e' il maggiore dei tre lati del triangolo. Pertanto il lato del triangolo isoscele e' > del segmento che hai tracciato.

E siccome l'altro lato del triangolo isoscele e' uguale, allora il segmento che hai tracciato e' minore di entrambi.