Geometria
salve a tutti ho un problema con geometria:
in un triangolo rettangolo, un cateto è uguale ai $(5)/(3)$ dell'altezza relativa all'ipotenusa. determinare il primetro del triangolo dato, sapendo che l'area è $cm^2$ 150
in un triangolo rettangolo, un cateto è uguale ai $(5)/(3)$ dell'altezza relativa all'ipotenusa. determinare il primetro del triangolo dato, sapendo che l'area è $cm^2$ 150
Risposte
ho iniziato cosi:
sia AB=x il cateto e BH=y l'altezz ral'ipotenusa e AH la proiezione di AB sull'ipotenusa quindi ho messo che BH=$(3)/(5)$ di x e quindi chiamando AH=Z ho messo che $z^2$=$x^2$-$(9)/(25)x^2$ ovvero z=$(4)/(5)$x
sia AB=x il cateto e BH=y l'altezz ral'ipotenusa e AH la proiezione di AB sull'ipotenusa quindi ho messo che BH=$(3)/(5)$ di x e quindi chiamando AH=Z ho messo che $z^2$=$x^2$-$(9)/(25)x^2$ ovvero z=$(4)/(5)$x
posto CA l'ipotenusa, $AB=5/3*(BH)$ poi: $(AB)^2=(BH)^2+(AH)^2$ da cui: $ (AH)=sqrt(25/9*(BH)^2-(BH)^2$ semplificando $(AH)=4/3(BH)$ da cui $(BH)=3/4*(AH)$ usando il primo principio di euclide trovo che $(AC)= (AB)^2/(AH)$ da cui $(AC)=25/12*(BH)$ poi qui sostituisci nella formula dell'area del triangolo e trovi $(BH)$ poi sostituisci e trovi gli altri lati....alla fine il perimetro viene 60.
ma il ragionamento mio è giusto?
credo di si
ma sei io non ho ne AB ne AH come faccio a trovare AC?
ma nn esce che AC = $(25)/(12)$$BH^2$?
aspetta, allora hai posto che AB=x dunque $(BH)=3/5*x$ ed $(AH)=4/5*x$ come tu hai detto..
ora basta che applichi il primo teorema di euclide... $(CA) :X= X:(AH)$ da qui ti ricavi CA in funzione di x, poi sostituisci nella formula dell'area del triangolo e l'esercizio è finito
ora basta che applichi il primo teorema di euclide... $(CA) :X= X:(AH)$ da qui ti ricavi CA in funzione di x, poi sostituisci nella formula dell'area del triangolo e l'esercizio è finito
con la proposizione chehai scritto adesso come faccio a trovare AC se AC lo hai messo per trovare la x?
tutta la parte che hai scritto ora nn coincide cj quello che hai scritto prima
si, perchè dalla proposizione trovi la x , poi sai (dalla proporzione) che $(CA)=5/4*x$ , quindi quando trovi la x, trovi anche CA...
ora io ho fatto così :
$BH=300*(12)/(25)BH$
è GIUSTO?
$BH=300*(12)/(25)BH$
è GIUSTO?
no, è sbagliato...che passaggi hai fatto?
(AC)=$(25)/(12)*(BH)$ poi qui sostituisci nella formula dell'area del triangolo e trovi (BH) poi sostituisci e trovi gli altri lati....alla fine il perimetro viene 60.
perfavore mi puoi dire dove ho sbagiato? 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo