GEOMETRIA

[lupomatematico]

Devo aiutare mio cugino nel seguente problema:

ho un triangolo rettangolo ABC retto in C ( quindi AB è il diametro) di angoli acuti 30° e 60° e di cui conosco la lungheza dei lati.
Le bisettrici di tal triangolo incontrano la circonferenza in A' ,B' e C'.
Calcolare angoli e lati del triangolo A'B'C'.

[Sk_Anonymous]

Devi usare il teorema "angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono uguali"

supponendo $hat A=30°$, $hat B=60°$ e che $A'$ sia il punto in cui la bisettrice dell'angolo A incontra il cerchio circoscritto al triangolo
l'arco A'B individua sulla circonferenza un angolo di 15°, indipendentemente dal fatto che si consideri A'AB o A'B'B, procedendo in questo modo contutte e tre le bisettrici dovresti ottenere $hat(A')=75°, hat(B')=60°, hat(C')=45°$

[lupomatematico]

Grazie per l'aiuto.Purtroppo quando sul disegno si fanno troppe linee si perde la cognizione del problema e si rischia di complicarsi la vita quando invece la soluzione l'abbiamo davanti a noi. Una volta noti gli angoli poi è fatta , basta applicare il teorema della corda per calcolare i lati.....................
Ancora mille grazie