GEOMETRIA (313254)
MI POTRESTE DIRE SE HO RAGIONATO NEL MODO GIUSTO?
Dato un triangolo ABC prolunga il lato AC, dalla parte di A, di un segmento AD=AC e il lato AB, dalla parte di A, di un segmento AE=AB. dimostra che il quadrilatero BCDE è un parallelogramma.
Io ho fatto così: prendo i triangoli AED e ABC.
Quindi EA=AB per hp
AC=AD per hp
EA'D=CA'B perchè opposti al vertice. Quindi i triangoli sono congruenti per il 1 c.c.t. Ragiono anche così per i triangoli AEC e ABD. Quindi alla fine mi viene che ac=CB e EC=DB.
Dato un triangolo ABC prolunga il lato AC, dalla parte di A, di un segmento AD=AC e il lato AB, dalla parte di A, di un segmento AE=AB. dimostra che il quadrilatero BCDE è un parallelogramma.
Io ho fatto così: prendo i triangoli AED e ABC.
Quindi EA=AB per hp
AC=AD per hp
EA'D=CA'B perchè opposti al vertice. Quindi i triangoli sono congruenti per il 1 c.c.t. Ragiono anche così per i triangoli AEC e ABD. Quindi alla fine mi viene che ac=CB e EC=DB.
Risposte
Basta semplicemente dire che le diagonali si incontrano nei loro punti medi perché è una condizione sufficiente affinché un quadrilatero sia un parallelogramma.
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