Geom Analitica/Analisi - Distanza minima

[sailo]

trova la minima distanza tra l origine e la retta di equazione y=x-1

[xico87]

formula distanza punto-retta

edit: mi è venuto in mente ora, vedendo che avevi aperto un thread simile (così puoi usare lo stesso metodo)..

la distanza ti è data dal teorema di pitagora, basta che ti esprimi y in funzione d x e hai fatto. ricorda che se è minima la distanza anche il suo quadrato lo è, quindi non occorre che metti sotto radice. ovviamente poi derivi e imponi la derivata = 0

[ciampax]

Ehm, Xico, non per contraddirti, ma se usi la formula della distanza punto-retta ottieni già quella minimo (per definizione, la distanza di un punto da una retta è il segmento di estremi il punto e l'intersezione tra la retta data e la perpendicolare a questa retta passante per il punto dato). Tutti gli altri punti della retta disteranno sempre molto di più!

[xico87]

che scemo, è vero! :lol
non ci avevo pensato scusa

edit: ho modificato sopra