Geom. Analitica: eq. circonferenza con 2 punti + tangente!

[nanduzzo]

Salve ragazzi,

vi scrivo per chiedervi una cosa per la quale solo voi potete aiutarmi..

Mi riuscireste a spiegare il procedimento per determinare l' equazione di una circonferenza passante per due punti dati e tangente ad una retta data?

Per piacere, se potete rispondete entro pochi minuti. Domani ho compito, vi sarei assai grato se poteste aiutarmi. Grazie.

[BIT5]

Di minuti ne sono passati un po' di più...
Quando hai due punti sostituisci all'equazione generica della circonferenza le rispettive x e y.

Dalle prime due ti ricavi un'equazione con un'incognita (ad esempio a in funzione di b e c e poi b in funzione di c)

A quel punto metti a sistema l'equazione della circonferenza (con i parametri sconosciuti ma tutti in funzione della stessa lettera) e la retta. Sostituisci quindi a tutte le y della circonferenza il valore mx+q e trovi un'equazione di secondo grado.

Tu sai che se la retta intersecasse la circonferenza, avremmo due soluzioni distinte. Se invece la retta è tangente, le soluzioni dell'eq. di secondo grado sono coincidenti ovvero il Delta è uguale a zero.
Ti calcoli dunque il delta (che presenterà un'incognita ovvero l'ultimo parametro) e porrai la condizione Delta =0.
Avrai così trovato l'ultimo parametro.

Certo che con un esercizio sarebbe stato molto più semplice e molto meno discorsivo!
Spero comunque di esserti stato d'aiuto.