[Funzioni]Dopo 5 ore di studio chiedo il vostro aiuto =(

[napolimania91]

salve sto svolgendo degli esercizi per prepararmi al compito di matematica che ho martedì (Il compito sarà impostato principalmente sulle funzioni) e ho alcuni dubbi su alcuni domini di certe funzioni ora ve li illustro :

$sqrt (|x - 1|+2)/sqrt(|x-2|-4) $ sarebbero entrambi sotto la stessa radice ma non sono capace di metterli
allora io pongo $(|x-1|+2)/(|x-2|-4) >= 0$ poi faccio il falso sistema $\{(|x-1|+2 <= 0),(|x-2|-4 <0):}$ allora il secondo faccio $\{(x<6 se x >= 2),(x<2 se x<2):}$ quindi come risultato del secondo mi viene $\{(x>=2),(x<2):}$ ma per il primo come devo fare?

[napolimania91]

ua so stato tre ore a scrivere i passaggi correttamente

[adaBTTLS1]

"napolimania91":salve sto svolgendo degli esercizi per prepararmi al compito di matematica che ho martedì (Il compito sarà impostato principalmente sulle funzioni) e ho alcuni dubbi su alcuni domini di certe funzioni ora ve li illustro :

$sqrt((|x - 1|+2)/(|x-2|-4))$

$(|x-1|+2)/(|x-2|-4) >= 0$

il numeratore è dato da un modulo più un numero positivo, dunque è sempre positivo... svolgo ugualmente il calcolo...
$(|x-1|+2 >= 0)->{[(x>=1)^^(x-1+2>=0)]vv[(x<1)^^(-x+1+2>=0)]}->{(x>=1)vv(x<1)}->" vero " AA x in RR$

$(|x-2|-4 > 0)->{[(x>=2)^^(x-2-4>0)]vv[(x<2)^^(-x+2-4>0)]}->{(x>6)vv(x<-2)}$
se il numeratore è sempre positivo, la frazione assume lo stesso segno del denominatore. il dominio è dunque $x in (-oo, -2)uu(6, +oo)$

spero di non aver commesso errori e di essere stata chiara. ciao.

[napolimania91]

grazie mille sei stata chiarissima ora solo un'altra domanda nel caso in cui mi trovo in una funzione con un solo valore assoluto si svolge esattamente come questa vero?

[adaBTTLS1]

prego.
... questo tipo di domande mi mette una certa ansia ... "esattamente come questa" non lo so, ma il procedimento è questo!
con un solo modulo, come in questa discussione, ci sono due casi, ... , con più moduli i casi aumentano ...