Funzioni pari o dispari

[DaFnE1]

Problema sicuramente sciocco.. devo stabilire se le seguenti funzioni sono pari o dispari,ma non so perchè queste 3 non mi danno lo stesso "risultato" del libro. Eccole:

$f(x)= x +lnx$
(a me viene pari,invece dovrebbe essere nè pari nè dispari)

$f(x)=|2^x - 2^(-x)|$

e per ultima..

$f(x)= (e^(2x) + e^(-2x))/(e^x -e^(-x))$

thanx u!

[Gatto891]

Nella prima i negativi non sono proprio nel dominio della funzione, quindi è impossibile che sia pari o dispari.

Per la seconda: $| 2^x - 2^(-x) | = | -(2^(-x) - 2^x) | = | 2^(-x) - 2^x |$ quindi è pari.

La terza invece viene dispari, in quanto il numeratore rimane uguale e il denominatore cambia segno.

[Fioravante Patrone1]

"DaFnE":
$f(x)= x +lnx$
(a me viene pari,invece dovrebbe essere nè pari nè dispari)

Spieghi per favore in base a quale ragionamento ti viene pari?
Al di là del giustissimo commento di Gatto89, non riesco a immaginare che considerazioni tu possa aver fatto per affermare che è pari.

[DaFnE1]

No,un attimo.. avevo scritto male nel post,perchè io facevo..
$(-x) +ln (-x)$

e poi mettevo in evidenza il meno e cambiavo di segno.. ho sbagliato a scriver!
Comunque grazie!purtroppo al l.classico queste cose non le ho fatte e adesso le sto facendo per l'università con qualche evidente difficoltà..=.='

[Lord K]

...allora si ribalta il discorso di Gatto89 ai numeri positivi...

[DaFnE1]

In che senso,scusa?!

[Gatto891]

Nel senso che, se x è positivo, -x è negativo e quindi non appartiene al campo di esistenza (poichè il logaritmo è definito solo su argomenti positivi).

NdR: $-x +ln(-x) != -(x + lnx)$

[DaFnE1]

Ah,si!chiarissimo!ecco cosa non facevo.. io mi "limitavo" a cambiar di segno la variabile non considerando il C.E. grazie,non la sapevo questa cosa!^.-

[Gatto891]

Prego