Funzioni logaritmiche

[rockkaristar]

ln(x3 - 27)+ ex

ragazzi ho appena incominciato a studiare le funzioni, ma non ho capita questa.
x3 significa x elevato a 3, mentre ex significa e elevato a x... nn riesco a digitarli con la tastiera...

comunque non ho capito soprattutto per ex cosa intende e come si risolve

grazie

[Studente Anonimo]

Sia data la funzione

[math]\small f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}[/math]

definita da

[math]\small f(x) := \ln\left(x^3 - 27\right) + e^x\\[/math]

.

La domanda sorge spontanea: cosa devi farci con questa funzione?
Devi fare uno studio di funzione? Se sì qualitativo o analitico (ossia
con studio di limiti/derivate etc etc)? Chiarito ciò possiamo discuterne
serenamente assieme. ;)

P.S.: le funzioni del tipo

[math]y = a^x[/math]

(con

[math]a>0[/math]

) sono le cosiddette
funzioni esponenziali. La funzione

[math]y = e^x[/math]

è una di esse, dove "e"
è il famoso numero di Nepero che è circa pari a

[math]2.72[/math]

. :)

[rockkaristar]

sto studiando il dominio, cui risultato dovrebbe essere: D=(3,+infinito)

grazie

[Studente Anonimo]

Ok, capito. Per determinare il dominio

[math]D_f[/math]

della funzione di cui sopra è
sufficiente aver presente che le funzioni logaritmo sono definite per valori
strettamente positivi del proprio argomento, mentre le funzioni esponenziali
sono definite per qualsiasi valore reale. Dunque, in sostanza, è sufficiente
imporre

[math]x^3 - 27 > 0 \; \Leftrightarrow \; x > 3[/math]

da cui

[math]D_f = (3,\,+\infty)[/math]

. Chiaro? :)

[rockkaristar]

ah ok... era cosi' semplice....? grazie ^-^

Aggiunto 3 secondi più tardi:

ah ok... era cosi' semplice....? grazie ^-^