Funzioni goniometriche
esercizio come lo svolgereste? cos(α+β)*cos(α-β)= 1-sen^2α-sen^2β
coseno per alfa piu' beta per coseno di alfa meno beta= 1 meno seno al quadrato di alfa -seno al quadrato di beta
grazie?
coseno per alfa piu' beta per coseno di alfa meno beta= 1 meno seno al quadrato di alfa -seno al quadrato di beta
grazie?
Risposte
Ciao, Roy3500. Benvenuto nel forum. Dovresti correggere il titolo e anche il messaggio, scrivere in maiuscolo equivale a gridare, in questo forum non amiamo chi alza inutilmente la voce.
Inizia usando la formula di Werner
$cos(p)*cos(q)=\frac{1}{2}(cos(p+q)+cos(p-q))$
(con ovviamente $p=\alpha-\beta$ e $q=\alpha+\beta$)
Dopodiché usa la formula di duplicazione del coseno
$cos(p)*cos(q)=\frac{1}{2}(cos(p+q)+cos(p-q))$
(con ovviamente $p=\alpha-\beta$ e $q=\alpha+\beta$)
Dopodiché usa la formula di duplicazione del coseno
ti chiedo una cortesia puoi farla per intero così vedo i passaggi? Grazie.
Se $p=\alpha-\beta$ e $q=\alpha+\beta$ é $p+q=2\alpha$ e $p-q=2\beta$.
Allora $cos(\alpha+\beta)cos(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}(cos(2\alpha)+cos(2\beta))$
Ora uso la formula di duplicazione del coseno $cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2$ e giungo
$\frac{1}{2}(cos(2\alpha)+cos(2\beta))=\frac{1}{2}(2-2(sin\alpha)^2-2(sin\beta)^2)=1-(sin\alpha)^2-(cos\beta)^2$
Edit: non riesco a scrivere perfettamente sin^2(x) è cos^2(x), spero tu capisca
Allora $cos(\alpha+\beta)cos(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}(cos(2\alpha)+cos(2\beta))$
Ora uso la formula di duplicazione del coseno $cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2$ e giungo
$\frac{1}{2}(cos(2\alpha)+cos(2\beta))=\frac{1}{2}(2-2(sin\alpha)^2-2(sin\beta)^2)=1-(sin\alpha)^2-(cos\beta)^2$
Edit: non riesco a scrivere perfettamente sin^2(x) è cos^2(x), spero tu capisca
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