Funzioni esponenziali e dominio
Ciao...
Qual è il dominio della funzione $y=(sqrt(x^2-1))^(1/sinx)$ ? (Io l'ho trovato ma non so come scriverlo secondo la simbologia degli insiemi)
Poi, non riesco a risolvere queste due disequazioni... potete aiutarmi??
$sqrt(1+2^x)>1/sqrt(2^x-1)$
$(2^x+1)/(2^x-1)-2^x/(2^x+1)<=7/3$
GRAZIE
Qual è il dominio della funzione $y=(sqrt(x^2-1))^(1/sinx)$ ? (Io l'ho trovato ma non so come scriverlo secondo la simbologia degli insiemi)
Poi, non riesco a risolvere queste due disequazioni... potete aiutarmi??
$sqrt(1+2^x)>1/sqrt(2^x-1)$
$(2^x+1)/(2^x-1)-2^x/(2^x+1)<=7/3$
GRAZIE
Risposte
Per le ultime due disequazioni ti consiglio
di operare la sostituzione $2^x=y$
e risolvere rispetto a $y$...
di operare la sostituzione $2^x=y$
e risolvere rispetto a $y$...
Il dominio è $x<=-1$ et $x>=1$ et x diverso da $kpi$.
"fireball":
Per le ultime due disequazioni ti consiglio
di operare la sostituzione $2^x=y$
e risolvere rispetto a $y$...
bisognare stare attenti pero alle condizioni di esistenza dei radicali!
E che c'entrano le condizioni di esistenza dei radicali?
$sqrt(1+2^x)$ non presenta nessuna patologia dato che
il radicando è sempre positivo...
$1/sqrt(2^x-1)$ è definito per $x>0$, quindi per $y>1$
in questo caso... Mah, non vedo proprio in che senso
bisogna stare attenti alle condizioni di esistenza dei radicali!
$sqrt(1+2^x)$ non presenta nessuna patologia dato che
il radicando è sempre positivo...
$1/sqrt(2^x-1)$ è definito per $x>0$, quindi per $y>1$
in questo caso... Mah, non vedo proprio in che senso
bisogna stare attenti alle condizioni di esistenza dei radicali!
cioè...è evidente che non danno problemi in questo aso,ma in generale è meglio sempre darci un occhiata...almeno x me...
"Crook":
Il dominio è $x<=-1$ et $x>=1$ et x diverso da $kpi$.
Mi accorgo ora di questo tuo intervento, Crook, ma c'è un errore:
la funzione che figura alla base della potenza, in una funzione del tipo
$f(x)^g(x)$, dev'essere strettamente positiva, quindi $x<-1$ vel $x>1$ et $x!=kpi$ con $k in ZZ$.
"blackdie":
cioè...è evidente che non danno problemi in questo aso,ma in generale è meglio sempre darci un occhiata...almeno x me...
E' chiaro che bisogna starci sempre molto attenti! Ma quello che non capivo
era la pertinenza del tuo intervento:
bisognare stare attenti pero alle condizioni di esistenza dei radicali!
con il mio intervento:
Per le ultime due disequazioni ti consiglio
di operare la sostituzione $2^x=y$
e risolvere rispetto a $y$...
Potevi anche non mettere quel però; infatti, quel però sembra suonare
come se io avessi detto qualcosa che trascurasse le condizioni di esistenza dei radicali, e questo non è vero!
Quello che ho dato io è solo un suggerimento per risolvere la disequazione, suggerimento che
tra l'altro non dà nessun problema, vista la positività di $2^x$ per ogni $x$.
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