Funzioni e parametri

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Buonasera a tutti, mi stavo esercitando per il compito di domani e ho trovato un problema che non rieco a fare:
Data la curva y=ax^3+bx^2+cx+d determinare a b c d sapendo che il punto F(1,1) è un flesso a tangente orizzontale e nell punto di ascissa x=2 la retta tangente ha coefficiente angolare 3.
Detto ciò ecco come ho pensato di fare per risolverlo:
1) condizione il punto F appartiene alla curva
2)condizione la derivata prima nel punto x=1 deve essere uguale a 0
3)condiione la derivata prima nel punto x=2 deve essere uguale a 3
4)condizione è quella che non riesco a trovare!
Ho 4 incognite e solo tre condizioni, non riesco ad individuare l'ultima e non posso andare avanti! Spero di essere stato chiaro e spero in un aiuto

[chiaraotta1]

"login":... il punto F(1,1) è un flesso a tangente orizzontale ....

Allora deve essere anche $f''(1)=0$ ...