Funzioni e logaritmi
Avrei bisogno di un aiuto dalla A alla Z circa le funzioni e logaritmi,poichè a causa di varie vicende che preferirei restassero private,mi ritrovo a dover sapere questi due argomenti per l'anno prossimo senza averli mai fatti.
Da solo ci ho provato ma non essendo un genio non ci ho capito un tubo.
Grazie in anticipo.(possibilmente vorrei capire in essenza che calcoli si fannop effettivamente perché sul libro trovo solo formule che non mi dicono niente)
Da solo ci ho provato ma non essendo un genio non ci ho capito un tubo.
Grazie in anticipo.(possibilmente vorrei capire in essenza che calcoli si fannop effettivamente perché sul libro trovo solo formule che non mi dicono niente)
Risposte
Intanto potresti cominciare da qui. Poi tutto quello che non ti è chiaro lo chiedi nel forum.
Un chiarimento alla tua richiesta: concetto di funzione in generale o funzioni esponenziali e logaritmiche?
Un chiarimento alla tua richiesta: concetto di funzione in generale o funzioni esponenziali e logaritmiche?
Io di funzioni ho fatto solo la funzione di una retta,quindi credo "funzioni esponenziali e logaritmiche".
Darò una occhiata.
Darò una occhiata.
Ti conviene partire dalla definizioni di base. Sai in generale che cosa è una funzione?
"Albert Wesker 27":
Sai in generale che cosa è una funzione?
Si è quella parte degli insiemi? io sò solo quella o forse non mi ricordo altro.
Hai dei testi a cui fare riferimento? Se sì, quali sono gli argomenti in essi contenuti?
Ho solo libri di terzo di matematica..c'è qualcosina sulle funzioni ma non riesco a capire.
Cosa c'è sulle funzioni? Ci sono le definizioni?
Beh ci sono gli insiemi e poi inizia ocn le formule con f e le parentesi graffe.
Devo rivedere ocn calma utti i libri di matematica e ritrovare la pagina.
Devo rivedere ocn calma utti i libri di matematica e ritrovare la pagina.
Gli insiemi in che senso? Parla di due insiemi che rappresentano "codominio" e "dominio" delle funzione?
"Albert Wesker 27":
Gli insiemi in che senso? Parla di due insiemi che rappresentano "codominio" e "dominio" delle funzione?
Si esattamente..
Parti con calma dalla definizione di funzione ed eventualmente posta le domande per chiarire i dubbi che potrebbero sorgere.
Allora,purtroppo lo scanner fa le grinze su Linux per uci vi linko solo questa prima pagina:
http://img295.imageshack.us/img295/4670/acquisito.jpg
Si parla delle prime funzioni [ trattate sul libro "Corso di matematica sperimentale e laboratorio" di Mario Battelli (Nuova Edizione) ] ovvero quelle esponenziali.
Io di quella pagina non ho capito come si vede la x,non ha un valore e si da per scontato che valga 1,o almeno così ho capito io..
Nllea pagina che segue ci sono tipo 2 tabelle (o meglio delle croci) con $ f: x € Z $ sotto poi $ y = (2)x $ e a destra di entrambi dei numeri che di sicuro sono i risultati di chissà quale calcolo o operazione.
A seguire il grafico cartesiano ottenuto con l'utilizzo di questi numeri,ovvero di una funzione esponenziale di base 2.
Il mio problema in generale è in questi passaggi che non capisco,idem con gli algoritmi visti nel pdf linkato da @mella (grazie).
http://img295.imageshack.us/img295/4670/acquisito.jpg
Si parla delle prime funzioni [ trattate sul libro "Corso di matematica sperimentale e laboratorio" di Mario Battelli (Nuova Edizione) ] ovvero quelle esponenziali.
Io di quella pagina non ho capito come si vede la x,non ha un valore e si da per scontato che valga 1,o almeno così ho capito io..
Nllea pagina che segue ci sono tipo 2 tabelle (o meglio delle croci) con $ f: x € Z $ sotto poi $ y = (2)x $ e a destra di entrambi dei numeri che di sicuro sono i risultati di chissà quale calcolo o operazione.
A seguire il grafico cartesiano ottenuto con l'utilizzo di questi numeri,ovvero di una funzione esponenziale di base 2.
Il mio problema in generale è in questi passaggi che non capisco,idem con gli algoritmi visti nel pdf linkato da @mella (grazie).
cominciamo da 0
$y=2^x$ Si vogliono disegnare nel piano cartesiano le coppie di numeri che verificano questa uguaglianza. Si comincia col dare un po' di valori alla $x$, magari interi così è più facile fare i conti.
Allora se $x=0$ si ottiene $y=2^0=1$, abbiamo così il punto $(0; 1)$ da segnare nel piano
$x=1$ dà $y=2^1=2$, e sarà il punto $(1; 2)$
$x=2$ dà $y=2^2=4$, il punto sarà $(2; 4)$
$x=3$ dà $y=2^3=8$, il punto sarà $(3; 8)$
ma $x$ può essere anche negativo e allora con
$x=-1$ si ottiene $y=2^(-1)=1/2$ il punto sarà $(-1; 1/2)$
$x=-2$ si ottiene $y=2^(-2)=(1/2)^2=1/4$ il punto sarà $(-2; 1/4)$
riconosci la tabella del libro adesso?
$y=2^x$ Si vogliono disegnare nel piano cartesiano le coppie di numeri che verificano questa uguaglianza. Si comincia col dare un po' di valori alla $x$, magari interi così è più facile fare i conti.
Allora se $x=0$ si ottiene $y=2^0=1$, abbiamo così il punto $(0; 1)$ da segnare nel piano
$x=1$ dà $y=2^1=2$, e sarà il punto $(1; 2)$
$x=2$ dà $y=2^2=4$, il punto sarà $(2; 4)$
$x=3$ dà $y=2^3=8$, il punto sarà $(3; 8)$
ma $x$ può essere anche negativo e allora con
$x=-1$ si ottiene $y=2^(-1)=1/2$ il punto sarà $(-1; 1/2)$
$x=-2$ si ottiene $y=2^(-2)=(1/2)^2=1/4$ il punto sarà $(-2; 1/4)$
riconosci la tabella del libro adesso?
Ah ok sisi ho capito,del resto la funzione di una retta la sò fare.
Quindi levami sta perplessità,il ocncetto è lo stesso della funzione id una retta,solo che invece di una retta c'è unja curva giusto? quindi la curva va a toccare tutti i punti di incrontro delle cordinate x e y.
Quindi levami sta perplessità,il ocncetto è lo stesso della funzione id una retta,solo che invece di una retta c'è unja curva giusto? quindi la curva va a toccare tutti i punti di incrontro delle cordinate x e y.
Esatto
Ragazzi,allora ocn le funzioni esponenziali,ho capito che si fanno le talle per trovare i punti,e che si fa lo stesso con "$ exp $" ovvero la " $ e^{x} $ " .
In un esercizio (equazione esponenziale) $ (5)^x = (1 // 5)^2 => (5)^x = (5)^-2 $ la base è 5 quindi la curva andrà crescendo ma da che punto deve partire? Si deve fermare al punto $ -2,1 // 25 $ giusto?
Non ho capito bene però i risultati che vengono scritti in modo strano es: $ ] -2,+oo [ $ perché le parentesi quadre sono poste in quel modo?
In un esercizio (equazione esponenziale) $ (5)^x = (1 // 5)^2 => (5)^x = (5)^-2 $ la base è 5 quindi la curva andrà crescendo ma da che punto deve partire? Si deve fermare al punto $ -2,1 // 25 $ giusto?
Non ho capito bene però i risultati che vengono scritti in modo strano es: $ ] -2,+oo [ $ perché le parentesi quadre sono poste in quel modo?
La funzione esponenziale ha come dominio l'insieme dei numeri reali e come immagine l'insieme dei numeri reali positivi, quindi non parte e non finisce, difatti sui libri di soliti estremi della curva visibile vengono tratteggiati. Perché chiedi dove iniziarla e dove finirla.
Data l'equazione [tex]5^{x}=5^{-2}[/tex] la soluzione è [tex]x=-2[/tex], perché dici che il libro scrive la soluzione come [tex]]-2,+\infty[[/tex]? Questo è un intervallo, che ha niente a che fare con questa equazione.
Le parentesi quadre sono messe come sono messe perché quello è un intervallo aperto sia a destra che a sinistra.
Data l'equazione [tex]5^{x}=5^{-2}[/tex] la soluzione è [tex]x=-2[/tex], perché dici che il libro scrive la soluzione come [tex]]-2,+\infty[[/tex]? Questo è un intervallo, che ha niente a che fare con questa equazione.
Le parentesi quadre sono messe come sono messe perché quello è un intervallo aperto sia a destra che a sinistra.
"WiZaRd":
La funzione esponenziale ha come dominio l'insieme dei numeri reali e come immagine l'insieme dei numeri reali positivi, quindi non parte e non finisce, difatti sui libri di soliti estremi della curva visibile vengono tratteggiati. Perché chiedi dove iniziarla e dove finirla.
Perchè in un esercizio guidato per capirle non era tutto tratteggiato,c'èra la parte in basso al punto -2 continua e la parte che saliva dal punti -2 discontinua o tratteggiata.
"WiZaRd":
Data l'equazione [tex]5^{x}=5^{-2}[/tex] la soluzione è [tex]x=-2[/tex], perché dici che il libro scrive la soluzione come [tex]]-2,+\infty[[/tex]? Questo è un intervallo, che ha niente a che fare con questa equazione.
Le parentesi quadre sono messe come sono messe perché quello è un intervallo aperto sia a destra che a sinistra.
Si la mi sono dimenticato di dire che il risultato con le parentesi era di una disequazione fatta con li stessi numeri dati per l'equazione.
Però non ho capito come si sceglie l'intervallo,perchè è $ -2 +oo $ e non magari $ -oo $ ?
Forse perché deve essere crescente e quindi avere tutti gli altri possibili valore superiori a 0?
Up
Beh, parti dalla disequazione che intendi risolvere: $5^x > (5)^(-2)$
Hai due termini, entrambi con base 5($>1$). Puoi quindi ridurre lo studio della disequazione ai soli esponenti ottenendo:
$x> -2$ che altro non è che $ AA x in ]-2,+oo [ $
Hai due termini, entrambi con base 5($>1$). Puoi quindi ridurre lo studio della disequazione ai soli esponenti ottenendo:
$x> -2$ che altro non è che $ AA x in ]-2,+oo [ $
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