Funzioni e Limiti e Domini(242663)

[fede.buono99]

Data la funzione y=log in base 3 (1-x)/2x-1 determinare dominio, il segno e le intersezioni con gli assi.

2.tracciare i graficidelle funzioni y=2 alla x+1 e y(x)= 2 alla 2x e determinare algebricamente e graficamente per quali x risulta f(x)>=y(x)

3.verifica il seguente limite lim x->2+ log(x+2)=-infinito

4.verifica che lim x->3 x^2-5x+6/x-3=1

5.determinare dominio della funzione y=3tgx + 1/rad.cosx-senx

Aggiunto 3 minuti più tardi:

il 4. è tutto fratto x-3 stessa cosa il 1. e il 5.

[fede.buono99]

Sisi mi trovo con te perche ho provato a farlo 5 minuti fa e mi ci sono riuscita, per gloi altri invece? comunque mi sembra sia allegata la foto

Aggiunto 41 secondi più tardi:

[quote]# mc2 :
Un consiglio: quando devi scrivere delle funzioni un po' complicate

se non lo è eccola

[mc2]

1)

Denominatore :

[math]x \neq \frac{1}{2}[/math]

Numeratore :

[math]1-x > 0[/math]

cioe` x < 1

Il dominio e`

[math] ]-\infty,\frac{1}{2}[\quad \cup\quad ]\frac{1}{2},1[ [/math]

Intersezioni con assi: (0,0)

Segno: f(x) e` positiva per

[math]0 < x < \frac{1}{2}[/math]

2)

Cos'e` f(x)? La prima funzione?

Se e` cosi`,

[math]2^{x+1} \ge 2^{2x} \\
2~2^x \ge 2^{2x}
[/math]

si fa la sostituzione

[math]2^x = t[/math]

(condizione: t > 0) e si risolve la disequazione.



3) il testo e` sbagliato ( il risultato e` diverso)


4) Basta guardare il grafico per rispondere


5) scomponi il numeratore:

[math]x^2-5x+6 = (x-3)(x-2)[/math]

6) Per il numeratore:

[math]x \neq \frac{\pi}{2}+ k \pi\quad (k=0,\pm 1,\pm 2,\dots)[/math]

per il denominatore:

[math]\cos x -\sin x > 0[/math]

[Anthrax606]

# mc2 :
1)



2)

Cos'e` f(x)? La prima funzione?

Se e` cosi`,

[math]2^{x+1} \ge 2^{2x} \\
2~2^x \ge 2^{2x}
[/math]

si fa la sostituzione

[math]2^x = t[/math]

(condizione: t > 0) e si risolve la disequazione.

Tutte perfette le risposte di mc2, ma per la disequazione esponenziale proporrei un altro metodo risolutivo. Posto

[math]f(x)≥g(x)[/math]

segue che

[math]2^{x+1}≥2^{2x}[/math]

. A questo punto, essendo una disequazione esponenziale con base maggiore di 1, allora possiamo “disuguagliare” gli esponenti (senza ricorrere alle posizioni):

[math]x+1≥2x \to x≤1[/math]

.