Funzioni e la loro rapp. grafica

[chiaraparisi]

rappresentare graficamente le seguenti funzioni
y=2/x
y=3/x
che parametri utilizzio?

[Max 2433/BO]

Puoi dare a x qualsiasi valore (positivo e negativo) escludendo lo 0, perchè in questo caso avresti una divisione per 0 che non è possibile.

Quindi per ogni valore di x che imposti ricaverai un valore di y, unisci i punti che ottieni con una curva e otterrai la rappresentazione grafica delle tue funzioni (iperbole).

:hi

Massimiliano

[chiaraparisi]

allora come coordinate ho trovato (1,2) (2,1) come rapprsento graficamente?
allora come coordinate ho trovato (1,2) (2,1) come rapp. graf?

[Max 2433/BO]

Con soli due punti non riesci a rappresentarle...

... almeno te ne serviranno almeno una decina (se non di più) in quanto si tratta di curve per cui più punti hai meglio le riesci a rappresentare.

:hi

[carlogiannini]

Sono due iperbole equilatere, cioè simmetriche rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante e speculari rispetto alla bisettrice del secondo e quarto quadrante.
Il "vertice" è nel punto V=(

[math]\sqrt{2}[/math]

;

[math]\sqrt{2}[/math]

)

Per x=1 > y=2
per x=10>y=0,2
per x=100>y=0,02
per x=1000>y=0,002
eccetera
Quando x tende a +infinito, y tende a zero
Quando x tende a zero, y rende a + infinito
per x=1/10 > y=20
per x=1/100>y=200
per x=1/1000>y=2000
eccetera. Analogamente con valori negativi della x
Per disegnarla prendi qualche punto facile
(

[math]\sqrt{2}[/math]

;

[math]\sqrt{2}[/math]

)
(2 ; 1)
(4 ; 0,5)
(8 ; 0,25)
e poi unisci i punti e prolunga con una curva che si veda che "scende" sempre di più. Ricordati che la rappresentazione grafica è solo "qualitativa" cioè deve rendere l'idea di come "va" la funzione

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Ricorda che l'asse delle x è l'ASINTOTO ORIZZONTALE e l'asse delle y è l'ASINTOTO VERTICALE e che nel punto x=0 LA FUNZIONE NON ESISTE perché come ha scritto MAX LA DIVISIONE A/0 ALGEBRICAMENTE NON HA SENSO, mentre nello studio di funzione indica un punto di discontinuità

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Fammi sapere se sono stato chiaro oppure no. Grazie

[chiaraparisi]

ho riletto bene, quanti punti devo trovare?

[Max 2433/BO]

Guarda la figura che ti allego come esempio, si tratta della rappresentazione grafica della funzione y=2/x con 16 punti (8 positivi e 8 negativi per rappresentare entrambi i lati dell'iperbole).

:hi

Massimiliano

[chiaraparisi]

quindi nel caso di y=2/x è iperbole, anche y=3/x?

[Max 2433/BO]

... si, cambia solo la costante, che passa da 2 a 3, e quindi l'andamento della curva.

Quindi la funzione y = k/x, o xy = k, rappresenta una particolare iperbole equilatera i cui asintoti sono gli assi cartesiani.

:hi

Massimiliano