Funzioni - determinare le C.E.
Ciao a tutti!!
Mi scuso per il disturbo ma vi volevo chiedere se sono giuste queste condizioni di esistenza che ho fatto ..
Eccole:
1)
$ y = ln[ e^(x) - 1] / | x-1| $
Allora innanzitutto devo mettere il denominatore diverso da zero, quindi x diverso da 1 (p.s. Se c'è il modulo cambia qualcosa oppure no??? ) .
Poi devo mettere l'argomento del logaritmo maggiore di zero, e diventa x >0.
Quindi le C.E. Finali sono
$ x > 0 con x diverso da 0 $
È giusto secondo voi ?
2)
$ y = sqrt [ e^ (x-1/x) - 1] $
Allora essendoci una radice devo mettere quello che si trova al suo interno maggiore e uguale a zero.
Le C.E. Finali quindi sono x<0 e x>=1.
È giusta secondo voi ?
Nell'attesa di una risposta vi ringrazio anticipatamente .
Mi scuso per il disturbo ma vi volevo chiedere se sono giuste queste condizioni di esistenza che ho fatto ..
Eccole:
1)
$ y = ln[ e^(x) - 1] / | x-1| $
Allora innanzitutto devo mettere il denominatore diverso da zero, quindi x diverso da 1 (p.s. Se c'è il modulo cambia qualcosa oppure no??? ) .
Poi devo mettere l'argomento del logaritmo maggiore di zero, e diventa x >0.
Quindi le C.E. Finali sono
$ x > 0 con x diverso da 0 $
È giusto secondo voi ?
2)
$ y = sqrt [ e^ (x-1/x) - 1] $
Allora essendoci una radice devo mettere quello che si trova al suo interno maggiore e uguale a zero.
Le C.E. Finali quindi sono x<0 e x>=1.
È giusta secondo voi ?
Nell'attesa di una risposta vi ringrazio anticipatamente .
Risposte
Sì la prima è giusta, ti sei solo sbagliato a ricopiare: $$x > 0,\ x \ne 1$$ e il modulo non modifica nulla.
La seconda invece non va bene. Impostiamo le condizioni: $$e^{x-\frac{1}{x}} \ge 1, x \ne 0$$ Quindi devi risolvere $$x-\frac{1}{x} \ge 0$$ Prova e poi posta i calcoli che la controlliamo.
La seconda invece non va bene. Impostiamo le condizioni: $$e^{x-\frac{1}{x}} \ge 1, x \ne 0$$ Quindi devi risolvere $$x-\frac{1}{x} \ge 0$$ Prova e poi posta i calcoli che la controlliamo.
Ah.. Si è vero...
Scusami tanto... Hai ragione...
Adesso posto i calcoli..
$ [x - (1/x)] / x >= 0 $
$ x^2 - 1 >=0 $ $ x>0 $
Quindi diventa x >= 1 , se non mi sbaglio.
Giusto ?
Scusami tanto... Hai ragione...
Adesso posto i calcoli..
$ [x - (1/x)] / x >= 0 $
$ x^2 - 1 >=0 $ $ x>0 $
Quindi diventa x >= 1 , se non mi sbaglio.
Giusto ?
Purtroppo no.
Per prima cosa la soluzione di $$x^2 - 1 \ge 0$$ sarebbe $$x \le -1 \vee x \ge 1.$$ In ogni caso hai dimenticato il denominatore. Quindi la disequazione che devi risolvere è $$\frac{x^2-1}{x} \ge 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x} \ge 0$$ che ha come soluzione $$-1 \le x < 0 \vee x \ge 1.$$ Tutto chiaro? Se hai dubbi postali che vediamo di chiarirli.
Per prima cosa la soluzione di $$x^2 - 1 \ge 0$$ sarebbe $$x \le -1 \vee x \ge 1.$$ In ogni caso hai dimenticato il denominatore. Quindi la disequazione che devi risolvere è $$\frac{x^2-1}{x} \ge 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x} \ge 0$$ che ha come soluzione $$-1 \le x < 0 \vee x \ge 1.$$ Tutto chiaro? Se hai dubbi postali che vediamo di chiarirli.
Ma siiii... Sono scemo... Scusami tanto per il disturbo.
Grazie tante...
Grazie tante...
Figurati, nessun disturbo.
Ciao
Ciao
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo