Funzioni - derivata prima / coefficiente angolare

[sabri082]

determina i coefficienti a e b in modo che il grafico della funzione y=a*senx+b*cosx abbia nel punto A(Π/4;√2) tangente parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante.
soluzioni del libro a=(2-√2)/2 e b=(2+√2)/2

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Data la funzione

[math]f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/math]

definita da

[math]f(x) := a\,\sin x + b\,\cos x[/math]

,
vogliamo determinare i valori di

[math]a,\,b[/math]

tali per cui

[math]f\left(\frac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2}[/math]

ed

[math]f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = -1[/math]

, dove

[math]m = -1[/math]

è il coefficiente angolare della biset-
trice del secondo e quarto quadrante. A te i conticini. ;)