Funzioni definite per casi

[barbarossa87]

Ho la seguente funzione definita per casi

f(x)= [ x-2 x>2
x^2-4 x<=2

poi mi chiede di calcolare f(-4) f(0) f(2) f(3)
come faccio??

[Camillo]

Basta che guardi come è definita la funzione :

se capisco bene la funzione vale :
A) x-2 per x > 2 e allora per valori maggiori di 2 questa è l'espressione analitica della funzione : si applica solo al valore x= 3 tra quelli indicati nell'esercizio e quindi f(3) = 3-2 = 1.

B) x^2-4x per x <= 2 e quindi questa è l'espressione analitica per valori minori o uguali a 2: si applica quindi ai valori :-4 ,0 2 e vale : f(-4) = 32 ; f(0)= 0 ; f(2) = -4 .
OK ?
Camillo

[barbarossa87]

non riesco a comprendere come si calcola ad esempio f(-4)=32, come hai fatto?

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Ti rispondo io, sperando di essere esaustivo:
La tua funzione definita per casi si calcola così: per le x appartenenti alla semiretta reale maggiore di 2 la f(x)è x-2, per le x appartenenti alla semiretta reale minore od uguale a 2 la f(x) è x^2-4....

[barbarossa87]

si ma se sostituisco -4 nell'equazione y=x^2-4 come faccio ad ottenere 32?

[MaMo2]

Camillo ha ha scritto erroneamente (attaccando la x dell'intervallo di definizione) x^2 - 4 x per cui f(-4) = 32
La funzione è x^2 - 4 per cui f(-4) = 12.

[Camillo]

Corretto quanto dice MaMo, sorry per la svista...

Camillo

[barbarossa87]

da quello che ha scritto camillo come faccio però ad ottenere f(2)=-4
non dovrebbe fare 0 perchè sostituisco 2 in x^2-4?

[Camillo]

Certo che fa 0, ma io avevo interpretato male la funzione : avevo considerato : x^2-4x invece che : x^2-4 .
Ed anche per la stessa ragione f(0)= -4.
Camillo