Funzioni continue e non derivabili

[aleph_91]

Ciao a tutti, mi sono appena iscritto.

Volevo sapere, esistono funzioni continue che non siano mai derivabili? Magari è una domanda stupida , ma negli esempi che ci hanno fatto a scuola di funzioni continue e non derivabili c'è sempre un numero finito di punti dove non è derivabile

[Camillo]

Benvenuto nel Forum .
La tua è una domanda tutt'altro che stupida : la funzione di Weierstrass è un esempio di funzione continua ovunque ma differenziabile in nessun punto .
Per informazioni guarda qui :

http://planetmath.org:80/encyclopedia/W ... ction.html

oppure qui

http://www.performancetrading.it/Docume ... sempi2.htm

[aleph_91]

Grazie, proverò a capirci qualcosa. Per ora dunque so che esistono

[Maturando]

Se una funzione è derivabile, allora deve essere per forza continua, ma se è continua non significa che debba essere per forza derivabile, questo almeno da quanto ho capito studiando le derivate...