Funzioni continue

[hydro1]

Salve a tutti!
sono stato colpito da un dubbio oggi risolvendo un esercizio a proposito delle funzioni continue sul mio libro di analisi. il testo recitava ciò:

y=sinx+2, x appartenente a Q

y=sinx+k, x non appartenente a Q

ora, alla domanda di analizzare la specie dei punti di discontinuità della funzione, il mio libro riporta come soluzione:

"per ogni k diverso da 2 punti di discontinuità di seconda specie"

ma guardando la definizione di punto di discontinuità di seconda specie, i punti della funzione non mi sembra rispondano ai canoni dettati dalla definizione, quanto più a quella di punto di discontinuità di prima specie. Com'è possibile? il libro è sbagliato o sbaglio io?

[giacor86]

penso che sbagli sicuramente il libro visto che la disc di 2 specie implica il +-inf mentre con seni e coseni di infiniti se ne vedono ben pochi... resta il fatto che è un esercizio molto carino secondo me e per nulla banale lo apprezzo molto perchè ho da pochissimo affrontato la costruzione di R partendo da Q e studiato le storie sulla densità di Q in R e bla bla

[hydro1]

ma quindi è una discontinuità di prima specie giusto?

[giacor86]

sai che non lo so... penso di si... ma non ci giurerei..