Funzioni con valore assoluto (rette e parabole)

[maccallscoot]

Potete aiutarmi con questi due esercizi per favore. Grazie mille

[carlogiannini]

Il "valore assoluto" è a tutti gli effetti una funzione che ad ogni numero reale associa (detto in parole povere) lo stesso numero "privato" del segno. Considera che quando davanti ad un numero NON c'è SCRITTO nulla si considera che sia positivo, in quanto (per pigrizia) il segno "+" viene sistematicamente SOTTINTESO.
Quindi, se un numero è POSITIVO (o ZERO) il VALORE ASSOLUTO lascia il numero stesso "invariato".
|+3| = 3 (che equivale a dire "+3")
o viceversa
|+3| = +3 (che equivale a dire "3")
Invece il valore assoluto di un numero NEGATIVO, essendo uguale al numero stesso "senza" il segno, ci da un numero POSITIVO
|-3| = 3 = +3
In pratica il "valore assoluto" ci da la distanza del numero dallo zero.
E' evidente che "+3" e "-3" distano entrambi "3" dallo zero, anche se sono uno a destra e l'altro a sinistra.
Tutto questo per spiegare che:
.
[math]|x|=\ x\ \iff x\geq0\\|x|=-x\ \iff x

[maccallscoot]

Grazie sei stato molto chiaro

[carlogiannini]

Grafico dell'esercizio n. 2
La linea "grossa" rappresenta il grafico finale.
Come vedi ho lasciato le TRE rette per mostrarti che di ognuna dobbiamo prendere solo il "pezzo" corrispondente al proprio campo di esistenza.
Il grafico è diviso in TRE dalle rette verticali
x = -1
e
x = 0