Funzioni composte.
un quesito chiedeva di dimostrare che la funzione composta di una funzione pari e di una funzione dispariè pari indipendentemente dall'ordine di composizione; io sinceramente non me le ricordo proprio le funzioni composte. potete aiutarmi??
grazie mille....
grazie mille....
Risposte
benvenut* nel forum.
cerca di modificare il titolo (no tutte maiuscole e no invocazioni di aiuto).
$f(x)$ dispari significa $f(-x)=-f(x)$ per ogni $x$ nel dominio
$g(x)$ pari significa $g(-x)=g(x)$ per ogni $x$ nel dominio
prova a comporre $f(g(x))$ e $g(f(x))$ scrivendo $f(g(-x))=f(?)=?$, $g(f(-x))=g(?)=?$
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.
cerca di modificare il titolo (no tutte maiuscole e no invocazioni di aiuto).
$f(x)$ dispari significa $f(-x)=-f(x)$ per ogni $x$ nel dominio
$g(x)$ pari significa $g(-x)=g(x)$ per ogni $x$ nel dominio
prova a comporre $f(g(x))$ e $g(f(x))$ scrivendo $f(g(-x))=f(?)=?$, $g(f(-x))=g(?)=?$
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.
E' falso.
1. $f(x)=sinx$ è dispari, $g(x)=x^2$ è pari.
Ma $f(g(x))=sin(x^2)$ che NON è $g(f(x))=sin^2x$.
Che cosa volevi dire?
2. Per cortesia, non scrivere in maiuscolo (è come urlare) nel titolo e se puoi togli "Aiuto".
1. $f(x)=sinx$ è dispari, $g(x)=x^2$ è pari.
Ma $f(g(x))=sin(x^2)$ che NON è $g(f(x))=sin^2x$.
Che cosa volevi dire?
2. Per cortesia, non scrivere in maiuscolo (è come urlare) nel titolo e se puoi togli "Aiuto".
@ Ada: scusami, continuiamo a rincorrerci. 
Non avevo visto il tuo post. Tu hai capito che cosa chiede l'esercizio?
Non avevo visto il tuo post. Tu hai capito che cosa chiede l'esercizio?
dice solo che $f(g(x))$ e $g(f(x))$ sono entrambe pari, non tra loro uguali.
"adaBTTLS":
dice solo che $f(g(x))$ e $g(f(x))$ sono entrambe pari, non tra loro uguali.
Ah, sì, è la parità della funzione composta che è independente dall'ordine di composizione.
Ho letto male io, chiedo scusa.
grazie a tutti per il vostro aiuto.... ma non ho ancora ben capito perchè la parità di una funzione composta è indipendente dall'ordine do composizione... potete spiegarmelo?? grazie 
facciamo così vi scrivo il testo dell'esercizio.
scrivi la definizione di funzione pari e di funzione dispari. dimostra che la funzione composta di una funzione pari e di una funzione dispari è pari indipendentemente dall'ordine di composizione. fai un esempio.
questo è ciò che mi chiede l'esercizio. la prima parte l'ho fatta ma visto che le funzioni composte non le ricordo non ho potuto finire.
scrivi la definizione di funzione pari e di funzione dispari. dimostra che la funzione composta di una funzione pari e di una funzione dispari è pari indipendentemente dall'ordine di composizione. fai un esempio.
questo è ciò che mi chiede l'esercizio. la prima parte l'ho fatta ma visto che le funzioni composte non le ricordo non ho potuto finire.
allora, per la parte teorica, basta completare quello che ti ho suggerito qui:
per l'esempio, puoi considerare il suggerimento di Paolo90 (il "falso" si riferiva ad un'altra cosa, di cui abbiamo discusso dopo):
"adaBTTLS":
benvenut* nel forum.
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$f(x)$ dispari significa $f(-x)=-f(x)$ per ogni $x$ nel dominio
$g(x)$ pari significa $g(-x)=g(x)$ per ogni $x$ nel dominio
prova a comporre $f(g(x))$ e $g(f(x))$ scrivendo $f(g(-x))=f(?)=?$, $g(f(-x))=g(?)=?$
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.
per l'esempio, puoi considerare il suggerimento di Paolo90 (il "falso" si riferiva ad un'altra cosa, di cui abbiamo discusso dopo):
"Paolo90":
E' falso.
1. $f(x)=sinx$ è dispari, $g(x)=x^2$ è pari.
Ma $f(g(x))=sin(x^2)$ che NON è $g(f(x))=sin^2x$.
Che cosa volevi dire?
2. Per cortesia, non scrivere in maiuscolo (è come urlare) nel titolo e se puoi togli "Aiuto".
io ho semplicemente bisogno della definizione di funzione composta.
me la potete dare??
grazie
me la potete dare??
grazie
Prova a guardare [url=http://www.google.it/search?q=funzione+composta+definizione&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:it:official&client=firefox-a]qui[/url], ci sono anche degli esempi svolti in modo molto semplice, o anche qui, in basso a destra c'è anche la figurina che mostra la composizione tra due funzioni.
grazie
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