Funzioni

[marcus1121]

Sia $ABC$ un triangolo; consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto $P$ di $AB$, il punto medio $Q$ del segmento$ PC$.

Si tratta di una funzione (ma di che tipo?) con dominio rappresentato dai punti appartenenti ad $AB$ e con codomio rappresaentato da $Q$.

Sia $r$ una retta e $A$ un punto esterno ad$ r$. Consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto $P$ di$ r$, il punto medio$ Q $del segmento $PA$.

Si tratta di una funzione (ma di che tipo?) con dominio rappresentato dai punti appartenenti ad $r$ e con codomio rappresaentato da$ Q$.

Sia $g $una circonferenza di centro $O$.Consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto $P$ di$ r$, il punto medio $Q $del segmento $PA$.

Si tratta di una funzione (ma di che tipo?) con dominio rappresentato dai punti appartenenti ad $g$ e con codomio rappresaentato da$ Q$.
Ho provato a rispondere ma con dubbi.

[piero_1]

"marcus112":Sia $ABC$ un triangolo; consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto $P$ di $AB$, il punto medio $Q$ del segmento$ PC$.

Quando unisci i punti medi di due lati di un triangolo il segmento è parallelo al terzo lato (e congruente alla sua metà). Il luogo descritto dai punti Q è una parallela ad AB. La funzione è $f(x)=k$, con k costante.

[piero_1]

"marcus112":
Sia $g $una circonferenza di centro $O$.Consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto $P$ di$ r$, il punto medio $Q $del segmento $PA$.

cosa sono A e R ?
credo che tu sia stato vittima del copiaincolla...

[marcus1121]

Dovevo scrivere così:

sia g una circonferenza di centro O.Consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto P di $g$, il punto medio $Q$del segmento$ PO$.

Quindi la prima è una funzione costante....come pensavo e le altre due?

Grazie

[piero_1]

"marcus112":
Sia $r$ una retta e $A$ un punto esterno ad$ r$. Consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto $P$ di$ r$, il punto medio$ Q $del segmento $PA$.

É simile al primo, prova a ragionarci un po' su. Traccia una retta e prendi un punto esterno ad essa ($A$). Adesso prendi un punto (chiamalo $P_1$) su $r$, traccia $AP_1$ e prendi il punto medio $Q_1$. Ripeti l'operazione con un altro punto $P_2$, ...poi vai avanti finchè non ti accorgi di che luogo si tratta.

"marcus112":
Sia $g $una circonferenza di centro $O$.Consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto $P$ di$ g$, il punto medio $Q $del segmento $PO$.

Come prima: disegnino, punto $P_1$, punto medio $Q_1$ e così via. I segmenti che uniscono i punti $P in g$ con il centro $O$ della circonferenza cosa sono? Come saranno le loro metà? Allora che luogo ho ottenuto?

[marcus1121]

Grazie per i suggerimenti....alla fine penso di aver capito: nei primi due esercizi il codominio è rappresentato dalle rette
parallele e nel terzo il luogo geometrico che rappresenta il codominio è una circonferenza con raggio $1/2$ dell'altra.
A me sembrano funzioni biunivoche.